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    如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（ ）

    A. B. 2 C. 2 D.

    A 【解析】试题解析：由题意，可得BE与AC交于点P． ∵点B与D关于AC对称， ∴PD=PB， ∴PD+PE=PB+PE=BE最小． ∵正方形ABCD的面积为12， ∴AB=2． 又∵△ABE是等边三角形， ∴BE=AB=2． 故所求最小值为2． 故选B．
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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．

    （1）求B、C两点的坐标；

    （2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

    （3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

    （1）B（﹣﹣1，0），C（﹣1，0）； （2）（﹣2，1）； （3）∠MQG的大小不变，始终等于135°,理由见解析． 【解析】试题分析：（1）连接PA，运用垂径定理及勾股定理即可求出圆的半径，从而可以求出B、C两点的坐标． （2）由于圆P是中心对称图形，显然射线AP与圆P的交点就是所需画的点M，连接MB、MC即可；易证四边形ACMB是矩形；过点M作MH⊥BC，垂足为H，...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省扬州市中考数学模拟试卷（二） 题型：填空题

    某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：_____．

    2（1+x）+2（1+x）2=8 【解析】∵去年对实验器材的投资为2万元，该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x， ∴今年的投资总额为2（1+x）；明年的投资总额为2（1+x）2； ∵预计今明两年的投资总额为8万元， ∴2（1+x）+2（1+x）2=8． 故答案为：2（1+x）+2（1+x）2=8．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：

    原料名称 饮料名称

    甲

    乙

    A

    20克

    40克

    B

    30克

    20克

    （1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；

    （2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

    （1）21种．（2）y=-0.2x+280．x=40时成本总额最低． 【解析】 试题分析：（1）设生产A种饮料x瓶解出不等式方程组即可． （2）如图可得x与y的关系式，可知道x与y的关系． 试题解析：（1）根据题意得： ， 解这个不等式组，得20≤x≤40． 因为其中正整数解共有21个， 所以符合题意的生产方案有21种． （2）根据题意，得y=...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，已知A（2，0），B（4，0），点P是直线y=x上一点，当PA+PB最小时，点P的坐标为_____．

    （， ） 【解析】如图，作出点A关于直线的对称点A1，连接A1B交直线于点P，连接AP、BP，此时PA+PB的值最小. ∵点A(2，0)与点A1关于直线对称， ∴点A1的坐标为(0，2). 设直线A1B的解析式为， 则： ，解得： ， ∴A1B的解析式为， 由 ，解得： ， ∴点P的坐标为： .

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（　　）

    A. 0.5 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1

    B 【解析】∵在10名同学的身高中，身高超过165cm的有169cm、170cm、166cm、172cm共4个人， ∴P（任选1人，身高超过165cm）=. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：江西省2017年秋人教七年级数学上册期末模拟卷 题型：单选题

    点、在直线上，若，则与大小关系是（ ）

    A. B. C. D. 无法确定

    C 【解析】试题分析： 直线中， 随的增大而减小， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：河北省2017-2018学年九年级第一学期第一次月考数学试卷 题型：填空题

    为响应李克强总理的“全民阅读”号召，某数学兴趣小组随机调查了该校40名学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示．小明不小心使笔油覆盖了一部分，图示覆盖的阅读时间为2小时的人数应该是_____人；如果该校有1200名学生，则每天阅读时间不少于1.5小时的学生大约有_____人．

    3 390 【解析】每天阅读时间为2小时的人数应该为：40-8-19-10=3人， 每天阅读时间不少于1.5小时的学生大约为：1200×=390人， 故答案为：3，390.

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    科目：初中数学 来源：山东省潍坊高新技术产业开发区2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    计算： =________．

    【解析】原式== ， 故答案为： .

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