△ABC在直角坐标系中的位置如图所示.直线l经过点(1.0).并且与x轴垂直.△A1B1C1与△ABC关于线l对称．(1)画出△A1B1C1.并写出△A1B1C1三个顶点的坐标,(2)观察图中对应点坐标之间的关系.写出点P(a.b)关于直线l的对称点P1的坐标:,(3)若直线l′经过点(m.0).并且与x轴垂直.根据上面研究的经验.写出点Q(c.d)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．

△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（1，0），并且与x轴垂直，△A₁B₁C₁与△ABC关于线l对称．
（1）画出△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P₁的坐标：（2-a，b）；
（3）若直线l′经过点（m，0），并且与x轴垂直，根据上面研究的经验，写出点Q（c，d）关于直线l′的对称点Q₁的坐标：（2m-c，d）．

分析（1）分别作出各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；
（2）根据（1）中各对应点坐标之间的关系即可得出结论；
（3）根据（2）中各对应点坐标之间的关系即可得出结论．

解答解：（1）如图所示；

（2）∵A（-2，4），A₁（4，4），B（-5，4），B₁（7，4），
∴点P（a，b）关于直线l的对称点P₁的坐标为（2-a，b）．
故答案为：（2-a，b）；

（3）由（2）可知，点Q（c，d）关于直线l′的对称点Q₁的坐标为（2m-c，d）．
故答案为：（2m-c，d）．

点评本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

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