科目：初中数学 来源：山东南山集团东海外国语学校2018届九年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
如图,已知抛物线y=
x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),B(9,10),AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点。
(1)求抛物线的解析式；
(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E. F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；
(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C. P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
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科目：初中数学 来源：2018年江苏省无锡市中考数学模拟试卷 题型：单选题
在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（ ）
A. 3
B. 2
C. 5 D. 6
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科目：初中数学 来源：广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，Rt⊿ABC中，∠C = 90º，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=6，OC=
，则直角边BC的长为___________
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科目：初中数学 来源：广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=620，则∠EFD的度数为（ ）
A. 150 B. 160 C. 170 D. 180
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科目：初中数学 来源：湖南常德芷兰实验学校2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
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科目：初中数学 来源：湖南常德芷兰实验学校2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
分解因式：（1）(x2+y2)2-4x2y2 ；（2）12ab－6（a2＋b2）
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科目：初中数学 来源：安徽省阜阳市太和县2018届九年级下学期质量检测数学试卷 题型：解答题
定义:如图1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，当∠BAC+∠DAE=180°时，我们称△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，△ABC的边BC上的高线AM叫做△ADE的“顶心距”，△ADE的边DE上的高线AN叫做△ABC的“顶心距”，点A叫做“顶补中心”.
特例感知
（1）图2，图3中，△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，AM，AN是“顶心距”,
①如图2，当∠BAC=90°时，AM与DE之间的数量关系为AM=_________DE,
②如图3，当∠BAC=120°，BC=6时，AN的长为_________,
猜想论证
（2）在图1中，当∠BAC为任意角时，猜想AM与DE之间的数量关系，并给予证明.
拓展应用
（3）如图4，在四边形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四边形|ABCD的内部是否存在点P，使 得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”?若存在，请给予证明，并求△PBC的“顶心距”的长；若不存在， 请说明理由.
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的解集是（ ）
B. 
C. 
D. 