阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a= ，b=
（2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017-2018学年八年级下学期5月反馈测试数学试卷 题型：解答题
如图，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上移动，过点O、A、C作矩形OABC，OA=a,OC=b，移在动过程中，双曲线y=
(x>0)的图象始终经过BC的中点E，交AB于点D.
(1)证明：点D是AB的中点；
(2) 连结OE记∠AOE= α.
①当α=45°时，求 a、b之间的数量关系；
②当α=30°，k=
时，将四边形OABE沿OE翻折，得四边形OMNE,记双曲线与四边
形OMNE除点E外的另一个交点为F，求直线DF的解析式
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科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017-2018学年八年级下学期5月反馈测试数学试卷 题型：单选题
将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是
，则点C的坐标是（ ）
A. （4，2） B. （2，4） C. （
，3） D. （3，）
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科目：初中数学 来源：湖北省黄冈市2017-2018学年八年级（下）第一次月考数学试卷 题型：填空题
Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_____．
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科目：初中数学 来源：湖北省黄冈市2017-2018学年八年级（下）第一次月考数学试卷 题型：单选题
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=
，BC=2
，△ABC的周长为（ ）
A. 6+2 B. 10 C. 8+2 D. 12
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科目：初中数学 来源：安徽省芜湖市南陵县2018届九年级中考数学模拟试卷（4月份） 题型：填空题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为 ．
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-1，y=
（0＜a＜1），求代数式
的值．
B. 3 C. －3 D. －