有理数a.b在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①ab＜0,②a+b＞0,③a3＞b2,④(a-b)3＜0,⑤a＜-b＜b＜-a,⑥|b-a|-|a|=b.正确的结论有( )A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 B [解析][解析] 由数轴上点的位置.得a＜0＜b.①ab＜0.故①正确, ②a+b＜0.故②错误, ③a3＜0＜b2.故③错误, � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

有理数a，b在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a-b）3＜0；⑤a＜-b＜b＜-a；⑥|b-a|-|a|=b.正确的结论有（）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

B 【解析】【解析】由数轴上点的位置，得a＜0＜b，①ab＜0，故①正确； ②a+b＜0，故②错误； ③a3＜0＜b2，故③错误； ④a﹣b＜0，（a﹣b）3＜0，故④正确； ⑤由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜﹣b＜b＜﹣a，故⑤正确； ⑥|b﹣a|﹣|a|=b﹣a﹣（﹣a）=b﹣a+a=b，故⑥正确；故选B．

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在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．

（1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；

（2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

（1）60°；（2）；（3）﹣≤m≤．【解析】试题分析：(1)如图1中，根据平行线的性质可得∠AD′C=∠E′CD′=90°，再根据AC=2CD′，推出∠CAD′=30°，由此即可解决问题； (2)如图2中，作CK⊥BE′于K．根据勾股定理和等腰直角三角形的性质求出CK的长，再根据sin∠CBE′= ，即可解决问题；(3)根据图3、图4分别求出点P横坐标的最大值以及最小值即可解决问题. ...

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如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）

A. 10 B. 7 C. 5 D. 4

C 【解析】作EF⊥BC于F， ∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC， ∴EF=DE=2， ∴S△BCE=BC?EF=×5×2=5，故选C.

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设一个两位数的个位数字为a,十位数字为b (均为正整数,且),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差

一定是9的倍数,试说明理由.

见解析【解析】试题分析：由题意可得出原两位数字为10b+a，新两位数字为：10a+b，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可．试题解析：【解析】原两位数字为10b+a，则新的两位数字为10a+b，则：（10a+b）﹣（10b+a）=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b=9（a﹣b） ∵a和b都为正整数，且a＞b，∴a﹣b也为正整数，∴新的两位数与原两位数字的差一定...

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多项式x2-3mxy-6y2+12xy-9合并后不含xy项,则m=________.

4 【解析】【解析】原式=x2﹣6y2+（12﹣3m）xy﹣9．由题意可知：12﹣3m=0，∴m=4，故答案为：4．

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科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷 题型：单选题

如果两个数的和是负数,那么这两个数（）

A. 至少有一个为正数 B. 同是正数 C. 同是负数 D. 至少有一个为负数

D 【解析】【解析】两个数的和是负数，根据加法法则得到这两个数中至少有一个是负数．故选D．

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实验与探究：

（）如图，直线为第一、三象限的角平分线，观察易知关于直线的对称点的坐标为，请在图中分别标明、关于直线的对称点、的位置，并写出他们的坐标： __________、__________．

（）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为__________ (不必证明)．

（）已知两点、，在直线上是否存在一点，使点到、两点的距离之和最小，并求出最小距离．

见解析．【解析】试题分析：（1）根据对称轴为第一、三象限的角平分线，结合图形得出B′、C′两点坐标；（2）由（1）的结论，并与B、C两点坐标进行比较，得出一般规律；（3）由（）得关于直线的对称点的坐标为，连接交直线于点，此时点到、两点距离最小,根据勾股定理求得最短距离即可．试题解析：（），．（）．（）由（）得关于直线的对称点的坐标为，连接交直线于点...