如图.在△ABC中.AB=7.5.AC=9.S△ABC=．动点P从A点出发.沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动.动点Q从C点同时出发.以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动.当点P运动到B点时.P.Q两点同时停止运动.以PQ为边作正△PQM.以QC为边在AC上方作正△QCN.设点P运动时间为t秒．(1)求cosA的值,(2)当△PQM与� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒．

（1）求cosA的值；

（2）当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM=S△QCN时，求t的值；

（3）当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．

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