练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，P是⊙O1上的一点，连接PA、PB并延长，分别交⊙O2于C、D，点E是CD上的任意一点，PE分别交⊙O2、⊙O1、CD于F、C、H．

    求证：PF·PE＝PG·PH．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结AB、AG．则

    　　∠ABP＝∠AGP，∠ABP＝∠C，

    　　∴∠AGP＝∠C．

    　　∵∠1＝∠1，∴△APG∽△HPC．

    　　∵＝，∴PA·PC＝PG·PH．

    　　∵PA·PC＝PF·PE，

    　　∴PF·PE＝PG·PH．


    提示：

    　　由已知可以得到PF·PE＝PA·PC，所以只要证明PG·PH＝PA·PC即可．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，经过A的直线CD与⊙O1交于点C、与⊙O2交于点D，经过点B的直线EF与⊙O1交于点E、与⊙O2交于点F，连接CE、DF．若∠AO1E=100°，则∠D的度数为
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，直线BD切⊙O1于点B，交⊙O2于点C、D，直线DA交⊙精英家教网O1于点E．
    （1）求证：∠BAC=∠ABC+∠D；
    （2）求证：AB2=AC•AE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点，连接DA并延精英家教网长⊙O1相交于C点，连接BC，过A点作AE∥BC与⊙O相交于E点，与BD相交于F点．
    （1）求证：EF•BC=DE•AC；
    （2）若AD=3，AC=1，AF=
    		3
    ，求EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2001•黄冈）已知，如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．
    （1）求证：PC平分∠APD；
    （2）PE=3，PA=6，求PC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案