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12、方程x2=6x的解为
x1=0,x2=6
分析:先移项得到x2-6x=0,方程左边分解得到x(x-6)=0,则方程转化为两个一元一次方程x=0或x-6=0,解一元一次方程即可.
解答:解:移项得,x2-6x=0,
x(x-6)=0,
∴x=0或x-6=0,
∴x1=0,x2=6.
故答案为x1=0,x2=6.
点评:本题考查了利用因式分解法解一元二次方程:先把方程变形,使方程右边为0,然后把方程左边进行因式分解,于是一元二次方程转化为两个一元一次方程,解一元一次方程即可得到一元二次方程的解.
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阅读题:
我们可以用换元法解简单的高次方程,入解方程x4-3x2+2=0可设y=x2,则原方程可化为y2-3y+2=0,解之得y1=2y2=1,当y1=2时,即x2=2则x1=
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、x2=-
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,当y2=1时,即x2=1,则x3=1、x4=-1,故原方程的解为x1=
2
、x2=-
2
;x3=1x4=-1,仿照上面完成下面解答:
(1)已知方程(2x2+1)2-2x2-3=0,设y=2x2+1,则原方程可化为
 

(2)仿照上述解法解方程(x2+2x)2-3x2-6x=0.

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