（题文）（题文）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．△ABC是边长为2的等边形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．
（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明．
（2）当点E在线段上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为
，求AE的长．
（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系．并说明理由．
（4）如图2，当△ECD的面积S1=
时，求AE的长．
科目：初中数学 来源：山东省青岛市平度市2018届九年级中考一模数学试卷 题型：解答题
问题提出：某段楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶．那么该同学从该段楼梯底部上到顶部共有多少种不同的走法？
问题探究：
为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：
如图①，用若干个边长都为1的正方形（记为1×1矩形）和若干个边长分别为1和2的矩形（记为1×2矩形），要拼成一个如图②中边长分别为１和n的矩形（记为1×
表示不同拼法的个数）
为解决上述数学模型问题，我们采取的策略和方法是：一般问题特殊化．
探究一：先从最特殊的情形入手，即要拼成一个1×1矩形，有多少种不同拼法？
显然，只有1种拼法，如图③，即
=1种．
探究二：要拼成一个1×2矩形，有多少种不同拼法？
可以看出，有2种拼法，如图④，即
=2种．
探究三：要拼成一个1×3矩形，有多少种不同拼法？
拼图方法可分为两类：一类是在图④这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有=2种；另一类是在图③这１种1×1矩形上方拼上一个1×2矩形，即这类拼法有=1种．如图⑤，即
=+= 2+1=3（种）．
探究四：仿照上述探究过程，要拼成一个1×4矩形，有多少种不同拼法？请画示意图说明并求出结果．
探究五：要拼成一个1×5矩形，仿照上述探究过程，得出
= 种不同拼法．
（直接写出结果，不需画图）．
问题解决：请你根据上述中的数学模型，解答“问题提出”中的实际问题．
（写出解答过程，不需画图）．
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科目：初中数学 来源：河北省邢台市2017-2018学年七年级下学期第九章检测数学试卷 题型：单选题
若关于x的不等式3－x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m＋3a＜1的解集为（ ）
A. m＜2 B. m＞1
C. m＞－2 D. m＜－1
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科目：初中数学 来源：无锡金桥双语实验学校2017-2018学年七年级期末复习一数学试卷 题型：单选题
△ABC 中，已知点 D，E，F 分别是 BC，AD，CE 边上的中点，且 S△ABC=4cm2 则 S△BEF 的值为（ ）
A. 2cm2 B. 1cm2 C. 0.5cm2 D. 0.25cm2
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科目：初中数学 来源：江苏省连云港市2018年中考数学试卷 题型：解答题
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．
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科目：初中数学 来源：江苏省连云港市2018年中考数学试卷 题型：填空题
如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB=2，则
的值为__________．
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科目：初中数学 来源：人教版七年级数学上册同步练习：4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 题型：解答题
如图是一个食品包装盒的展开图．
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积．
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科目：初中数学 来源：江西省吉安市永丰县2017-2018学年七年级第一学期期末检测数学试卷 题型：解答题
先化简，再求值：6x2－[3xy2－2(3xy2－1)＋6x2]，其中(x－4)2＋|2y＋1|＝0.
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