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如图,小华和小丽两人玩游戏,她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘.游戏规则:小华转动A盘、小丽转动B盘.转动过程中,指针保持不动,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止.两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6,小华获胜.指针所指区域内的数字之和大于6,小丽获胜.

(1)用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率;

(2)这个游戏规则对双方公平吗?请判断并说明理由.

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如图,把一个Rt△ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B按顺时针方向旋转60°,使得点C旋转到边AB上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的点,BF=BG,延长CF与DG交于点H.

(1)求证:CF=DG;

(2)求∠FHG的度数.

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适合的正整数有( )

A. 无数个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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如图:已知正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴的正半轴上,点B坐标为(4,4).二次函数的图象经过点A、B,且与x轴的交点为E、F.点P在线段EF上运动,过点O作OH⊥AP于点H,直线OH交直线BC于点D,连接AD.

(1)求b、c的值;

(2)在点P运动过程中,当△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时,求点P的坐标;

(3)在点P运动到OC中点时,能否将△AOP绕平面内某点旋转90°后使得△AOP的两个顶点落在x轴上方的抛物线上?若能,请直接写出旋转中心M的坐标;若不能,请说明理由.

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如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,则EF的长是( )

A. B. C. D.

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计算:

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