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    如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

    （1）求点A、B、C的坐标；

    （2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；

    （3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；

    （4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=DQ，求点F的坐标．

    （1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）；（2）矩形PMNQ的周长=﹣2m2﹣8m+2；（3）矩形的周长最大时，m=﹣2，S=；（4）F（﹣4，﹣5）或（1，0）． 【解析】试题分析：（1）通过解析式即可得出C点坐标，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐标； （2）设M点横坐标为m，则PM=，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，矩形PMNQ的周长d=，将配方，由二次...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：解答题

    如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．

    BF=2CF． 【解析】试题分析：连接AF，求出CF=AF，∠BAF=90°，再根据AB=AC，∠BAC=120°可求出∠B的度数，由直角三角形的性质即可求出BF=2AF=2CF，于是得到结论． 【解析】 BF=2CF． 证明：连接AF， ∵AB=AC，∠BAC=120° ∴∠B=∠C=30°， ∵EF垂直平分AC， ∴AF=CF， ∴∠CAF=∠...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学三模试卷 题型：解答题

    如图所示，梯形AOCD中，AD=9，OC=10，AO=4，在线段OC上任取一点N（不与O，C重合），连接DN，作NE⊥DN，交AO于点E．

    （1）当CN=2时，求点E的坐标．

    （2）若CN=x，OE=y，求y与x的函数关系式．

    （3）探索与研究：若点M从O点沿OC方向、N点从C点沿CO方向同时等速运动，现有一点F，满足MF⊥MN，NF⊥ND．

    ①猜想F点在什么线上运动？并求出这条线所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    ②求出F点在运动过程中的最高点的坐标．

    （1）点E的坐标为（0，2）；（2）①当0＜x＜1时，y=；②当x＞1时，y=；（3）①y=﹣x2+3x﹣（0＜x＜10）；②最高点的坐标是（3，2）． 【解析】试题分析： 试题解析：(1)如图所示，作DF⊥OC于F， 由题意知，CN=2，AD=9，OC=10. ∵AOCD是梯形且 ∴OF=AD=9，CF=OC?OF=1，NF=CN?CF=1，DF=OA=4. ...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学三模试卷 题型：填空题

    观察分析下列数据，寻找规律：0， ，2， ，2， …，那么第10个数据应是_____．

    3 【解析】试题解析：第十个数为 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学三模试卷 题型：单选题

    已知两圆的直径分别为7和1，当它们相切时，圆心距为（　　）

    A. 8 B. 6 C. 8或6 D. 4或3

    D 【解析】试题解析：∵直径分别为7和1， ∴两圆半径分别为3.5和0.5， ∴当两圆外切时，圆心距为3.5+10.5=4； 当两圆内切时，圆心距为3.5?0.5=3. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：福建省建瓯市2018届九年级数学上册期末测试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

    (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

    (2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；

    (3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

    (1)作图见解析;(2)旋转中心为(1.5，－1);(3)P(－2，0). 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B以点C为旋转中心旋转180°的对应点A1、B1的位置，然后与点C顺次连接即可；再根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可； （2）根据中心对称的性质，连接两对对应顶点，交点即为旋转中心，然后写出坐标即可； （3）根据轴对称确...

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    科目：初中数学 来源：福建省建瓯市2018届九年级数学上册期末测试卷 题型：填空题

    有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程＋2＝有正整数解的概率为_____．

    【解析】试题解析：解分式方程得：x=， ∵x为正整数， ∴=1或=2（是增根，舍去）， 解得：a=0， 把a的值代入原方程解方程得到的方程的根为1， ∴能使该分式方程有正整数解的有1个， ∴使关于x的分式方程有正整数解的概率为.

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    某家装公司聘请两队搬运工来搬运货物，他们都只能连续搬运5小时，甲队于某日0时开始搬运，过了1小时，乙队也开始搬运，如图，线段OG表示甲队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示乙队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象．

    （1）求乙队搬运量y与时间x之间的函数关系式．

    （2）如果甲、乙两队各连续搬运5小时，那么乙队比甲队多搬运多少千克？

    （1）y=90x﹣90；（2）乙队比甲队搬运150千克. 【解析】试题分析： （1）设乙队搬运量与搬运时间间的函数关系式为： ，由其图象经过点E（1，0）和点P（3，180）可列出方程组，解方程组求得的值即可得到所求解析式； （2）先根据图中信息求出甲队搬运量与搬运时间间的函数关系式，并计算出当=5时的函数值；再由（1）中所得函数解析式求出当时的函数值；用后者减去前者可得答案； ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度第一学期海南省海口市七年级数学科期末检测模拟 题型：单选题

    数据36000000用科学记数法表示为（ ）

    A. 36×106 B. 3.6×106 C. 3.6×107 D. 3.6×108

    C 【解析】36000000=3.6×107. 故选C.

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