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    如图，已知AD•AC＝AB•AE．求证：△ADE∽△ABC．

    证明见解析. 【解析】试题分析：由AD•AC＝AE•AB，可得,从而根据“两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似”可证明结论成立. 证明：∵AD•AC＝AE•AB， ∴＝ 在△ABC与△ADE 中 ∵＝，∠A＝∠A， ∴ △ABC∽△ADE
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    科目：初中数学 来源：贵州省遵义市桐梓县2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    商店上月收入为元，本月的收入比上月的3倍少5元，本月的收入为__________元．（用含的式子表示）

    3a-5 【解析】试题解析：由题意可得， 本月的收入为：（3a-5）元， 故答案为：（3a-5）．

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    科目：初中数学 来源：云南省双柏县2017-2018学年八年级上期期末数学试卷 题型：解答题

    在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体x（kg）的一次函数．当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm．

    （1）写出y与x之间的函数表达式；

    （2）求当所挂物体为5kg时弹簧的长度．

    （1）；（2）当所挂物体为5kg时，弹簧的长度是17cm． 【解析】试题分析：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可； （2）把x=5时代入解析式求出y的值即可． 试题解析：【解析】 （1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得： ，解得： ． 故y与x之间的关系式为： ； （2）当x=5时， =17． 答：当所挂物体...

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    科目：初中数学 来源：云南省双柏县2017-2018学年八年级上期期末数学试卷 题型：填空题

    已知直角三角形的两直角边长分别是3，4，则它的周长为____________．

    12 【解析】【解析】 由勾股定理得：斜边=5．故周长=3+4+5=12．故答案为：12．

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？

    电线杆AB的高为8米 【解析】试题分析：过C点作CG⊥AB于点G，把直角梯形ABCD分割成一个直角三角形和一个矩形，由于太阳光线是平行的，就可以构造出相似三角形，根据相似三角形的性质解答即可． 试题解析：过C点作CG⊥AB于点G，∴GC＝BD＝3米，GB＝CD＝2米，∵∠NMF＝∠AGC＝90°，NF∥AC，∴∠NFM＝∠ACG，∴△NMF∽△AGC，∴，∴AG＝＝6，∴AB＝AG＋G...

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，则S△ADE：S△ABC= ．

    16：81 【解析】 试题分析：由DE∥BC，证出△ADE∽S△ABC，根据相似三角形的性质即可得到结论． 【解析】 ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴S△ADE：S△ABC=（）2=， 故答案为：16：81．

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（ ）

    A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

    D 【解析】A. ∵原平均数是：(1+2+3+3+4+5) ÷6=3; 添加一个数据3后的平均数是：(1+2+3+3+4+5+3) ÷7=3; ∴平均数不发生变化. B. ∵原众数是：3； 添加一个数据3后的众数是：3； ∴众数不发生变化； C. ∵原中位数是：3； 添加一个数据3后的中位数是：3； ∴中位数不发生变化； D. ∵原方差是...

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    科目：初中数学 来源：山东省东营市河口区2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷 题型：填空题

    小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是___________ ．

    【解析】试题分析：抽到数学题的概率=数学题的数量÷所有题目的数量.P（抽到数学）=.

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    科目：初中数学 来源：天津市2018届九年级（上）第四周周清数学试卷 题型：解答题

    已知二次函数的图象经过点（0，2），顶点坐标为（﹣4，18），则这个二次函数的解析式为_____．

    y=﹣（x﹣4）2+18 【解析】试题解析：设抛物线的解析式为y=a（x+4）2+18， 把（0，2）代入得16a+18=2，解得a=﹣1， 所以抛物线的解析式为y=﹣（x+4）2+18． 故答案为y=﹣（x﹣4）2+18．

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