Question

要使关于x的方程﹣=的解是正数，求a的取值范围．

Answer 1

考点：

解分式方程．.

专题：

计算题．

分析：

先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．

解答：

解：去分母，得（x+1）（x﹣1）﹣x（x+2）=a，解得x=﹣

因为这个解是正数，所以﹣＞0，即a＜﹣1．

又因为分式方程的分母不能为零，即﹣≠1且﹣≠﹣2，所以a≠±3．

所以a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣3．

点评：

由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式．另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．