Question

一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠ABC、∠ADC应分别等于30°和20°．李师傅量得∠DCB＝142°，就断定这个零件不合格，你能说明原因吗？

Answer 1

答案：
解析：

分析：要说明当∠DCB＝142°时，这个零件不合格，我们可以借助三角形内角和的知识，说明零件规格时∠DCB的度数不等于142°．为此，可连接BD构造三角形． 　　解：连接BD． 　　因为∠A＝90°，∠ABC＝30°，∠ADC＝20°， 　　所以∠A＋∠ABC＋∠ADC＝90°＋30°＋20°＝140°． 　　根据三角形的三个内角和等于180°可得， 　　∠A＋∠ABC＋∠ADC＋∠DBC＋∠CDB＝180°． 　　又因为∠DCB＋∠DBC＋∠CDB＝180°， 　　所以∠DCB＝∠A＋∠ABC＋∠ADC＝140°． 　　这说明若零件合格时，∠DCB＝140°．而李师傅量得∠DCB＝142°，所以可以断定该零件不合格．