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    如果a，b，c均为正数，且a（b+c）=152，b（c+a）=162，c（a+b）=170，那么abc的值是（　　）
    分析：首先将a（b+c）=152，b（c+a）=162，c（a+b）=170分别展开，即可求得ab+ac=152 ①，bc+ba=162 ②，ca+cb=170 ③，然后将三式相加，即可求得ab+bc+ca值，继而求得bc，ca，ab的值，将它们相乘再开方，即可求得abc的值．
    解答：解：∵a（b+c）=152，b（c+a）=162，c（a+b）=170，
    ∴ab+ac=152   ①，
    bc+ba=162     ②，
    ca+cb=170     ③，
    ∴①+②+③得：ab+bc+ca=242 ④，
    ④-①得：bc=90，
    ④-②得：ca=80，
    ④-③得：ab=72，
    ∴bc•ca•ab=90×80×72，
    即（abc）2=7202，
    ∵a，b，c均为正数，
    ∴abc=720．
    故选C．
    点评：此题考查了对称式和轮换对称式的知识，考查了方程组的求解方法．此题难度较大，解题的关键是将ab，ca，bc看作整体，利用整体思想与方程思想求解．
    练习册系列答案
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    （1）在25的“分解”中最大的数是
    17
    ；
    （2）在43的“分解”中最小的数是
    13
    ；
    （3）若m3的“分解”中最小的数是31，则m等于
    6
    ．

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    17、已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
    （1）在25的“分解”中最大的数是11；
    （2）在43的“分解”中最小的数是13；
    （3）若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于5．
    其中正确的是
    2
    ．（答案只用填写你认为对的项的序号．如：“1”）

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    （1）求k的取值范围；
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    （3）在（2）的条件下，若直线y=-kx+b与x轴、y轴分别交于点A、D，与双曲线y=
    nx
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    13
    xnym-1)=-x7y5    ，m，n均为正整数，求m，n的值．

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