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    点F在平行四边形ABCD的BA的延长线上，连结CF交AD于E。
    （1 ）求证：△CDE∽△FAE；
    （2 ）当E是AD的中点，且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF。
    解：
    （1）∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，
    ∴BF∥CD，
    ∴△CDE∽△FAE
    （2）∵四边形ABCD是平行四边形
    ∴BC＝AD∵E是AD的中点，且BC＝2CD
    ∴CD＝DE
    ∵△CDE∽△FAE
    ∴AF＝AE
    ∴∠F＝∠AEF
    又∵∠AEF＝∠BCF    
    ∴∠F＝∠BCF
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    3、如图，点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，连接DF交BC于点E．则图中与△BEF相似的三角形有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•梅州）如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q．
    （1）求证：△DQP∽△CBP；
    （2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD上．
    （1）填空：
    BC
    +
    BA
    =
    BD
    BD
    ；
    AB
    -
    AE
    =
    EB
    EB
    ；
    （2）求作：
    BC
    +
    AE
    ．（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，连接DF交BC于点E．求证：
    BF
    AB
    =
    BE
    EC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分7分)如图5，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．

    （1）求证：△DQP∽△CBP；
    （2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．

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