如图.圆心都在x轴正半轴上的半圆O1.半圆O2.-.半圆On与直线l相切．设半圆O1.半圆O2.-.半圆On的半径分别是r1.r2.-.rn.则当直线l与x轴所成锐角为30°.且r1＝1时.r2018＝ . 32017 [解析]分别作O1A⊥l.O2B⊥l.O3C⊥l.如图. ∵半圆O1.半圆O2.-.半圆On与直线L相切. ∴O1A=r1.O2B=r2.O3C=r3. ∵∠AOO1=30°. � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝1时，r2018＝_________.

32017 【解析】分别作O1A⊥l，O2B⊥l，O3C⊥l，如图， ∵半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线L相切， ∴O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3， ∵∠AOO1=30°， ∴OO1=2O1A=2r1=2，在Rt△OO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2， ∴r2=3，在Rt△OO2C中，OO3=2O2C，即2+1+2×3++r3=2r3， ∴...

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（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

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（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．【解析】试题分析：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；（2）首先求出今年6月份的快递...

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科目：初中数学 来源：黑龙江省2017-2018学年九年级数学上学期期末试卷 题型：单选题

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】解：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以②正确； ∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误； ∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0）...

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如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F.

(1)判断DF与是⊙O的位置关系，并证明你的结论。

(2)若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．

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如图1，已知⊙O的半径为1，∠PAQ的正切值为，AQ是⊙O的切线，将⊙O从点A开始沿射线AQ的方向滚动，切点为A'．

（1）sin∠PAQ= ，cos∠PAQ= ；

（2）①如图1，当⊙O在初始位置时，圆心O到射线AP的距离为；

②如图2，当⊙O的圆心在射线AP上时，AA'= ；

（3）在⊙O的滚动过程中，设A与A'之间的距离为m，圆心O到射线AP的距离为n，求n与m之间的函数关系式，并探究当m分别在何范围时，⊙O与射线AP相交、相切、相离．

（1），；（2）①；②；（3）n=，当0≤m＜时，⊙O与AN相交，当m=时，⊙O与AN相切，当m＞时，⊙O与AN相离．【解析】试题分析：（1）依据锐角三角函数的定义可求得sin∠PAQ、cos∠PAQ的值；（2）①过点O作OB⊥AP，垂足为B．依据同角的余角相等可证明∠AOB=∠QAP，然后依据锐角三角函数的定义可求得OB的长；②连接OA′．由切线的性质可知∠OA′A=90°，接...