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    如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．

    【解析】
    ∠C与∠AED相等，理由如下：

    ∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）

    ∴∠2=________．（________．），

    ∴AB∥EF（________．）

    ∴∠3=________．（________．）

    又∠B=∠3（已知）

    ∴∠B=________．（等量代换）

    ∴DE∥BC（________．）

    ∴∠C=∠AED（________．）．

    ∠DFE； 同角的补角相等； 内错角相等，两直线平行； ∠ADE； 两直线平行，内错角相等； ∠ADE； 同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等 【解析】根据平行线的判定及性质即可证明. 【解析】 ∠C与∠AED相等，理由如下： ∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义） ∴∠2=∠DFE．（同角的补角相等）， ∴AB∥EF（内...
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    如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（ ）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题分析：如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是，故选C．

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：期中检测卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．

    (1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；

    (2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.

    （1）画图见解析；（2）画图见解析. 【解析】试题分析：（1）由A（-1，2），B（-3，4）C（-2，6），可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画出△A1B1C1； （2）由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2． 试题解析：如图：（1）△A1B1C1即为所求； （2）△A2B2C2即为所求．

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：期中检测卷 题型：单选题

    已知△ABC∽△A′B′C′且，则S△ABC∶S△A′B′C′为( )

    A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1

    C 【解析】试题解析：∵△ABC∽△A′B′C′，， ∴， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第二章 相交线与平行线 单元检测卷 题型：解答题

    阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE

    证明：∵AE平分∠BAC（已知）

    ∴∠1=∠2（________）

    ∵AC∥DE（已知）

    ∴∠1=∠3（________）

    故∠2=∠3（________）

    ∵DF∥AE（已知）

    ∴∠2=∠5（________）

    ∴∠3=∠4（________）

    ∴DE平分∠BDE（________）

    角平分线的定义； 两直线平行，内错角相等； 等量代换； 两直线平行，同位角相等； 等量代换； 角平分线的定义. 【解析】分析：根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论. 本题解析： 证明：∵AE平分∠BAC（已知） ∴∠1=∠2（ 角平分线的定义 ） ∵AC∥DE（已...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第二章 相交线与平行线 单元检测卷 题型：单选题

    如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

    A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

    B 【解析】先求出∠3的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可． 【解析】 ∵∠1=50°， ∴∠3=90°?50°=40°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=40°， 故选B.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册达标检测 第三章 变量之间的关系 题型：解答题

    张阳从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后,又走到文具店去买笔,然后走回家,如图是张阳离家的距离与时间的关系图象.

    根据图象回答下列问题:

    (1)体育场离张阳家多少千米?

    (2)体育场离文具店多少千米?张阳在文具店逗留了多长时间?

    (3)张阳从文具店到家的速度是多少?

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学北师大版上册 全册综合测试卷 题型：解答题

    正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图①所示，直线l经过A、C两点．

    (1)若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；

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    ①请求出|BE＋DE|的最小值和此时点E的坐标；

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    （1）P(1，3)或P (－5，－3)；（2）①最小值为 ，E ；②最大值为，点E (2，4). 【解析】（1）如图1中，求出直线l的解析式为y=x+2．设点P的坐标为（m，m+2），由题意得×2×|m+2|=3，解方程即可； （2）如图2中，连接OD交直线l于点E，则点E为所求，此时|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即为最大值．求出直线OD的解析式，利用方程组求出等E坐标即可...

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    科目：初中数学 来源：2018人教版七年级数学下册练习：第五章达标检测卷 题型：填空题

    如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝180°，则∠AOC＝____，AB与CD的位置关系是________.

    90° 互相垂直 【解析】试题分析：根据对顶角的性质可得：∠AOC=∠BOD，又因为∠AOC+∠BOD=180°，则∠AOC=∠BOD=90°，则AB和CD互相垂直．

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