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    小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜。

    （1）这个游戏公平吗？请说明理由；

    （2）若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？

    这个游戏对小明有利 【解析】 试题分析：（1）不公平，可通过计算他们各自的概率比较即可； （2）这个游戏对小明有利．可分别计算小明和妹妹的概率 试题解析： （1）游戏不公平，理由如下： ∵P（小明胜）= ＝，P（妹妹胜）=＝ ∴P（小明胜）＞P（妹妹） ∴这个游戏不公平； （2）这个游戏对小明有利．理由如下： ∵P（小明胜）= ，P（妹妹...
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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：13三角函数的有关计算 题型：解答题

    如图所示的是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径为65 cm，车架中AC的长为42 cm，座杆AE的长为18 cm，点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，∠C＝73°，求车座E到地面的距离EF．(结果精确到l cm，参考数据：sin 73°≈0.96，cos 73°≈0.29，tan 73°≈3.27)

    90 【解析】试题分析：如图所示，题中所求线段是EF，而DF=0.5×65=32.5为已知，所以只需求出ED，而ED在直角三角形ECD中，且∠C=73°为已知，斜边EC=60为已知，所以可用正弦的概念求出ED=60×sin73°≈60×0.96≈57.6，再加上32.5即EF的长约为90cm． 试题解析：如图，在Rt△EDC中， CE=AE＋AC=18＋42=60(cm)． ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.4 解直角三角形 同步练习 题型：单选题

    如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为( )

    A. B. C. D. h·sinα

    A 【解析】根据锐角三角函数的定义可得，sinα= ，即可得l=，故选A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下6.3.2 游戏中、面积中的概率 同步练习 题型：解答题

    小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上.

    (1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率.

    (2)(1)中哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色?

    （1）， (2)小皮球停留在黑色方砖上的概率大. 【解析】试题分析：（1）根据小球停在黑色方砖上的概率就是黑色方砖面积与总面积的比值，小球停在白色方砖上的概率就是白色方砖面积与总面积的比值，再根据黑色方砖、白色方砖的个数与总个数之间的关系，即可求出答案； （2）要想这两个概率相等，只要使黑色方砖的个数与白色方砖的个数相等即可． 试题解析：【解析】 （1）∵白色方砖8块，黑色方砖...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下6.3.2 游戏中、面积中的概率 同步练习 题型：单选题

    小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是(　　)

    A. B. C. D.

    C 【解析】∵四边形ABFE内阴影部分面积＝×四边形ABFE面积，四边形DCFE内阴影部分面积＝×四边形DCFE面积， ∴阴影部分的面积＝×矩形ABCD的面积， ∴飞镖落在阴影部分的概率是.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下6.3.2 游戏中、面积中的概率 同步练习 题型：单选题

    一个箱子中放有红、黑、黄三种小球,每个球除颜色外都相同,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢.这个游戏是(　　)

    A. 公平的 B. 先摸者赢的可能性大 C. 不公平的 D. 后摸者赢的可能性大

    A 【解析】【解析】 ∵一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，∴三个人摸到每种球的概率均相等，故这个游戏是公平的．故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版七年级数学下册 第四章三角形 单元测试卷 题型：解答题

    如图，△ABC中，AE⊥BC，BD是AC边的中线，BF=1，BF∶FC=1∶3，△ABD的面积为2，求AE的长．

    AE=2 【解析】试题分析：根据中线能够把三角形的面积分成相等的两部分，求出的面积，根据三角形的面积公式求出AE的长. 试题解析：BD是AC边的中线，

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版七年级数学下册 第四章三角形 单元测试卷 题型：单选题

    已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是( )

    A. 8 B. 18

    C. 19 D. 20

    C 【解析】试题解析：∵AB=5，BC=6，AC=8， ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+6+8=19， ∵△ABC≌△DEF， ∴△DEF的周长等于△ABC的周长， ∴△DEF的周长是19. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下4.4 用尺规作三角形 同步练习 题型：单选题

    如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹是(　　)

    A. 以点B为圆心,OD为半径的弧 B. 以点B为圆心,DC为半径的弧

    C. 以点E为圆心,OD为半径的弧 D. 以点E为圆心,DC为半径的弧

    D 【解析】根据作一个角等于已知角的尺规作图的方法，易得D.

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