在RtΔABC中.∠ACB=900,∠B=600.在图中作出∠ACB的三等分线CD,CE.(要求:尺规作图.保留痕迹.不定作法)知.我们可以用尺规作出直角的三等分线.但是仅仅使用尺规却不能把任意一个角分成三等分.为此.人们发明了许多等分角的机械器具.如图(2)是用三张硬纸片自制的一个最简单的三分角器.与半圆O相接的AB带的长度与半圆的半径相等:BD带� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(1)如图（1）在RtΔABC中，∠ACB=900,∠B=600，在图中作出∠ACB的三等分线CD,CE.（要求：尺规作图，保留痕迹，不定作法）

(2)由（1）知，我们可以用尺规作出直角的三等分线，但是仅仅使用尺规却不能把任意一个角分成三等分，为此，人们发明了许多等分角的机械器具，如图（2）是用三张硬纸片自制的一个最简单的三分角器，与半圆O相接的AB带的长度与半圆的半径相等：BD带的长度任意，它的一边与直线AC形成一个直角，且志半圆相切于点B，假设需要将∠KSM三等分，如图（3），首先将角的顶点S置于BD上，角的一边SK经过点A，另一边SM与半圆相切，连接SO，则SB,SO为∠KSM的三等分线，请你证明。

图（1）图（2）图（3）

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