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    已知关于的方程.

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根.

    （2）当为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.

    (1)证明见解析；（2）， 【解析】试题分析：（1）先计算出△=（m+2）2﹣4（2m﹣1），变形得到△=（m﹣2）2+4，由于（m﹣2）2≥0，则△＞0，然后根据△的意义得到方程有两个不相等的实数根； （2）利用根与系数的关系得到x1+x2=0，即m+2=0，解得m=﹣2，则原方程化为x2﹣5=0，然后利用直接开平方法求解． （1）证明：△=（m+2）2﹣4（2m﹣1） ...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市2017-2018学年八年级上学期教学水平监测数学试卷 题型：单选题

    以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是

    A. B. 6，8，10 C. D.

    B 【解析】试题解析：A、92+162≠252，不能构成直角三角形，故选项错误； B、62+82=102，能构成直角三角形，故选项正确； C、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项错误； D、362+642≠1002，不能构成直角三角形，故选项错误． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版八年级数学下册 期中测评 题型：解答题

    某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).

    (1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;

    (2)通过对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;

    (3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.

    (1) 见解析； (2)方案见解析；(3)最佳购买方案是:用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法②购买8支水性笔. 【解析】(1)设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元， y1＝(x－4)×5＋20×4＝5x＋60， y2＝(5x＋20×4)×0.9＝4.5x＋72． (2)令y1＞y2，即5x＋60＞4.5x＋72，得x＞24． 当...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版八年级数学下册 期中测评 题型：单选题

    如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（ ）

    A. （a-2,b-3) B. (a-3,b-2) C. (a+3,b+2) D. (a+2,b+3)

    C 【解析】观察图形可知,△ABC经过向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到△A'B'C',所以点P'的坐标为(a+3,b+2).故选C.

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市2018届九年级上学期教学水平监测数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，设移动时间为t（s）．

    （1）当t=2时，求△PBQ的面积；

    （2）当t为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？

    （3）当t为多少时，△PQB与△ABC相似．

    ｜（1）8cm2；（2）27 cm2；（3）1.2或3. 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的面积公式和路程=速度×时间进行求解即可； （2）四边形APQC的面积=△ABC的面积﹣△PBQ的面积，再根据配方法即可求解； （3）分两种情况讨论：和，求出对应的t即可． 试题解析：（1）当时，AP=2，BQ=4，PB=4，∴=（）； （2）∵AP=，BQ=，PB=，∴=...

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市2018届九年级上学期教学水平监测数学试卷 题型：填空题

    如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是3m，则P到 AB的距离是__________m．

    1 【解析】试题分析：根据AB∥CD，易得，△PAB∽△PCD，根据相似三角形对应高之比等于对应边之比，列出方程求解即可．

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市2018届九年级上学期教学水平监测数学试卷 题型：单选题

    化简： 的结果是

    A. B.

    C. D.

    C 【解析】YAJGQESR：∵1-sin52°＞0，1-tan52°＜0， ∴=1-sin52°-tan52°+1=2-sin52°-tan52°． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：重庆市校2017-2018学年七年级上学期第二阶段考试数学试卷 题型：解答题

    若将一个自然数各位上的数字按照从高位数字到低位数字排成一列后，后一个人数减去前一个数的差是一个常数，则这个数叫做“幸福数”.如：四位数2468排成一列后为：2,4,6,8.因为8-6=6-4=4-2=2，且差为2的常数，故2468是一个差为2的四位“幸福数”.又如，9876,6666等也是“幸福数”.

    若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同，则称这两个数为“三生三世数”.例如：3579与9753,8765与5678，...，都是“三生三世数”.

    规定：把高位数字为x，差为2的三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和与222的商记为F(x).例如当x=5时，三位“幸福数”为579，它的“三生三世数”为975，三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和为：579+975=1554,1554÷222=7，所以F(x)=7.

    （1）计算：F(1), F(4)；

    （2）已知F(x) =4，求x的值.

    （1）F(1) =3，F(4) =6；(2) x=2. 【解析】试题分析：（1）根据题意可得“幸福数”与“三生三世数”，然后按所规定的运算顺序进行计算即可得； （2）设三位数的最高位为x，根据定义表示出“幸福数”与“三生三世数”，然后按规定的运算顺序列出方程，解方程即可得. 试题解析：（1）由题可知， 当x=1时，“幸福数”：135；“三生三世数”：531 F(1)=...

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    科目：初中数学 来源：2018春季学北师大版九年级数学下册期中测评试卷 题型：单选题

    某广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3 m,此时距喷水管的水平距离为 m,在如图的平面直角坐标系中,这个喷泉的函数表达式是(　　)

    A. y=-3+3 B. y=-3+3 C. y=-12+3 D. y=-12+3

    C 【解析】∵一支喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，∴顶点坐标为， 设抛物线的解析式为y＝a＋3， 而抛物线还经过(0，0)， ∴0＝a＋3，∴a＝－12， ∴抛物线的解析式为y＝－12＋3.

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