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    如图,☉O的直径AB=8,AC=3CB,过点C作AB的垂线交☉O于M,N两点,连接MB,则∠MBA的余弦值为_____. 

    【解析】试题分析：如图，连接AM； ∵AB=8，AC=3CB， ∴BC=AB=2： ∵AB为⊙O的直径， ∴∠AMB=90°； 由射影定理得： BM2=AB•CB， ∴BM=4，cos∠MBA==， 故答案为．
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    科目：初中数学 来源：湖北省大冶市金湖街办2017-2018学年八年级上学期第二次月考（12月）数学试卷 题型：填空题

    观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，……请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_________．

    （2n-1）（2n+1）=（2n）2-1 【解析】【解析】 根据题意可得：规律为（2n﹣1）（2n+1）=（2n）2﹣1，故答案为：（2n﹣1）（2n+1）=（2n）2﹣1．

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    科目：初中数学 来源：浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销.试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700. （利润=销售总价-成本总价）

    ⑴ 如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？

    ⑵ 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

    ⑶ 湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

    (1) 销售单价为20元/件或60元/件；（2）销售单价定为38元.. 【解析】试题分析：（1）根据利润=销售总价-成本总价，得出函数关系式W=（x-10）（-10x+700），令w=5000，解得x值即可； （2）根据利润=销售总价-成本总价，由（1）中函数关系式得出W=（x-10）（-10x+700），进而利用二次函数最值求法得出即可； （3）利用二次函数的增减性，结合对称轴...

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    科目：初中数学 来源：浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（　　）

    A. 增加了10% B. 减少了10% C. 增加了（1+10%） D. 没有改变

    D 【解析】因为△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′,所以△ABC和△A′B′C′的三条边对应成比例,所以△ABC∽△A′B′C′,所以∠B=∠B′,故选D.

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    科目：初中数学 来源：2018春季学北师大版九年级数学下册期末测评试卷 题型：解答题

    如图(图①为实景侧视图,图②为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD(均与水平面垂直),再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定:AD与水平线夹角为θ1,且在水平线上的射影AF为1.4 m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2,并已知tan θ1=1.082,tan θ2=0.412.如果安装工人已确定支架AB高为25 cm,求支架CD的高.(结果精确到1 cm)

    119cm. 【解析】试题分析：过点A作AE∥BC,交CD于点E,作BG∥AF交DF的延长线于点G. 则∠EAF=θ2, EC=AB=25 cm.再根据锐角三角函数的定义用表示出的值，再根据进行解答即可． 试题解析：如图,过点A作AE∥BC,交CD于点E,作BG∥AF交DF的延长线于点G. 则∠EAF=∠CBG=θ2,且EC=AB=25 cm. 在Rt△DAF中,∠DAF=...

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    科目：初中数学 来源：2018春季学北师大版九年级数学下册期末测评试卷 题型：填空题

    在△ABC中,sin B=cos(90°-C)= ,则△ABC的形状是________.

    等腰三角形 【解析】试题解析：∠B=∠C=30, △ABC的形状是等腰三角形. 故答案为：等腰三角形.

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    科目：初中数学 来源：2018春季学北师大版九年级数学下册期末测评试卷 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则

    A. ac+1=b B. ab+1=c C. bc+1=a D. 以上都不是

    A 【解析】试题分析：根据图象易得C（0，c）且c＞0，再利用OA=OC可得A（﹣c，0），然后把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c即可得到a、b、c的关系式ac+1=b． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：宁夏2017-2018学年度上期七年级数学期末综合检测模拟试卷 题型：填空题

    如果关于x，y的代数式 - 4xaya+1与mx5的和是3x5yn，则代数式(m+n)(2a - b)的值是____.

    39 【解析】试题解析：∵关于x，y的代数式-4xaya+1与mx5yb-1的和是3x5yn， ∴-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n， ∴m=7，a=5，b=7，n=6， ∴（m+n）（2a-b）=39． 故答案为：39．

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    科目：初中数学 来源：2017年四川省数学七年级（上）期末数学试卷 题型：解答题

    解下列方程：（1）；（2）

    （1）x=1；（2）x= 【解析】试题分析：（1）按步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可； （2）按步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可； 试题解析： （1）【解析】 去分母得12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1）， 去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2， 移项得：﹣x﹣6x+2x=2+5﹣12， 合并同类项得：﹣...

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