如图.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A.B两点与y轴交于点C.对称轴是直线x=1.直线BC与抛物线的对称轴交于点D.点E为y轴上一动点.CE的垂直平分线交抛物线于P.Q两点(1)求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式,(2)当△CDE是直角三角形.且∠CDE=90° 时.求出点P的坐标,(3)当△PBC的面积为时.求点E的坐标． (1)y=x2-2x-3,直线BC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交抛物线于P，Q两点（点P在第三象限）

（1）求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式；

（2）当△CDE是直角三角形，且∠CDE=90° 时，求出点P的坐标；

（3）当△PBC的面积为时，求点E的坐标．

（1）y=x2-2x-3；直线BC的函数表达式为y=x-3；（2）P的坐标为（1-，-2）；（3）E的坐标为（0，-）. 【解析】试题分析：（1）用对称轴公式即可得出b的值，再利用抛物线与y轴交于点C（0，-3），求出抛物线解析式即可；由抛物线的解析式可求出B的坐标，进而可求出线BC的函数表达式；（2）当∠CDE=90°时，则CE为斜边，则DG2=CGGE，即1=（OC-OG...

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