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    方程组
    x-y=0
    x2+2xy=12
    的解是
     
    ．
    分析：用代入法即可解答，把①化为x=y，代入②得：x2+2x2=12，即可求出x的值，再代入①得出y的值即可；
    解答：解：
    x-y=0①
    x2+2xy=12②

    由①得x=y③
    把③代入②得：x2+2x2=12，
    解得：x1=2，x2=-2，
    当x1=2时，y1=2，
    x2=-2时，y2=-2，
    ∴方程组
    x-y=0
    x2+2xy=12
    的解是
    x1=2
    y1=2
    x2=-2
    y2=-2
    ；
    故答案为：
    x1=2
    y1=2
    x2=-2
    y2=-2
    ．
    点评：解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程组
    3x+y=0
    x2+y2=10
    的解是（　　）
    A、
    x1=1
    y1=3
    x2=-1
    y2=-3
    B、
    x1=3
    y1=-1
    x2=-3
    y2=1
    C、
    x1=3
    y1=1
    x2=-3
    y2=-1
    D、
    x1=1
    y1=-3
    x2=-1
    y2=3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程组
    x-2y=0
    x2+y2=20
    的解是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二元二次方程组
    x-2y=0
    x2+y2=5
    的解为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1998•大连）阅读：解方程组
    x2-3xy+2y2=0        (1)
    x2+y2=10               (2)

    解：由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
    因此，原方程组化为两个方程组
    x-y=0
    x2+y2=10
    ，
    x-2y=0
    x2+y2=10

    分别解这两个方程组，得
    原方程组的解为
    x1=
    		5
    y1=
    		5
    ，
    x2=-
    		5
    y2=-
    		5
    ，
    x3=2
    		2
    y3=
    		2
    ，
    x4=-2
    		2
    y4=-
    		2

    填空：第一步中，运用
    因式分解
    因式分解
    法将方程①化为两个二元一次方程，达到了
    降次
    降次
    的目的．由第一步到第二步，将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，体现了
    转化
    转化
    的数学思想．第二步中，两个方程组都是运用
    代人
    代人
    法达到
    消元
    消元
    的目的，从而使方程组得以求解．

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