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    已知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．

    （1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

    （2）若AD=AE=2，∠A=，求四边形EBFD的周长.

    解:(1)在□ABC中,

          AB=CD, AB//CD.            

         ∵E、F分别是AB、CD的中点，

         ∴.

         ∴BE=CF.                      

    ∴四边形EBFD是平行四边形.   

    (2) ∵AD=AE,∠A=,

        ∴⊿ADE是等边三角形.      

        ∴DE=AD=2,                

        又∵BE=AE=2,            

             由(1)知四边形EBFD是平行四边形,

             ∴四边形EBFD的周长=2(BE+DE)=8.    

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