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    如下图所示，∠A＝60°，BD，CE是△ABC的两条高，求证：△ADE∽△ABC．

    答案：
    解析：

    ∵BD，CE是△ABC的高，∠A＝60°，∴∠ABD＝∠ACE＝30°．∴AD∶AB＝1∶2，AE∶AC＝1∶2，∴AD∶AB＝AE∶AC，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC．


    提示：

    要证△ADE∽△ABC，它们有一个公共角，故可找另一组角相等或夹公共角的两边对应成比例．而由∠A＝60°，BD⊥AC，CE⊥AB，易知AD∶AB＝1∶2，AE∶AC＝1∶2，故得出结论．


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