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    如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．

    （1）当QD=QC时，求∠ABP的正切值；

    （2）设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式；

    （3）联结BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．

    (1) ;(2) （0＜x＜2）;(3)见解析 【解析】试题分析：（1）延长PQ交BC延长线于点E．设PD=x，由∠PBC＝∠BPQ可得EB=EP，再根据AD//BC，QD＝QC可得PD＝CE，PQ＝QE，从而得BE＝EP= x+2， QP＝，在Rt△PDQ中，根据勾股定理可得，从而求得的长，再根据正切的定义即可求得； （2）过点B作BH⊥PQ，垂足为点H，联结BQ，通过证明Rt△PA...
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    科目：初中数学 来源：云南省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，－1）.

    （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

    （2）求△ABC的面积.

    （3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1。

    （1）画图见解析；（2）S△ABC=5；（3）A1（0，-4），B1（2，-4）C1（3，1） 【解析】试题分析：（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可． （2）以AB为底，则点C到AB得距离即是底边AB的高，结合坐标系可得出高为点C的纵坐标的绝对值加上点B的纵坐标的绝对值，从而根据三角形的面积公式计算即可． （3）关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度武汉市九年级元月联合测试数学试卷 题型：单选题

    方程的根的情况是（ ）

    A. 两个实根和为6 B. 两个实根之积为10

    C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根

    C 【解析】∵△=36-4×1×10=-4<0， ∴方程没有实数根，故选C.

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    科目：初中数学 来源：江苏省宿迁市2017-2018学年上学期第二次形成性测试七年级数学试卷 题型：填空题

    若代数式3a4b与0.2ba4和仍然是单项式，则x的值是______．

    1 【解析】【解析】 由题意得：3a4b2x与0.2b3x﹣1a4是同类项，∴2x=3x﹣1，∴x=1．故答案为：1．

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    科目：初中数学 来源：江苏省宿迁市2017-2018学年上学期第二次形成性测试七年级数学试卷 题型：单选题

    解方程 －1＝时，去分母正确的是( )

    A. 3x－3＝2x－2 B. 3x－6＝2x－2

    C. 3x－6＝2x－1 D. 3x－3＝2x－1

    B 【解析】， 方程两边同时乘以6，得：3x-6=2(x-1), 去括号得：3x-6=2x-2, 故B、C、D选项是错误的，A选项是正确的. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：上海市青浦区2018届九年级上学期期末调研测试数学试卷 题型：解答题

    解方程： ．

    x=1 【解析】试题分析：方程两边同乘转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得. 试题解析：方程两边同乘得 ， 整理，得， 解这个方程得， ， 经检验， 是增根，舍去， 所以，原方程的根是．

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    科目：初中数学 来源：上海市青浦区2018届九年级上学期期末调研测试数学试卷 题型：填空题

    如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1： ，把物体从地面A处送到坡顶B处时，物体所经过的路程是12米，此时物体离地面的高度是_____米．

    6 【解析】如图：作BF⊥AF，垂足为F． ∵tan∠BAF=BF：AF=1： ， ∴∠BAF=30°， ∴BF= ==6（米）， 故答案为：6.

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    科目：初中数学 来源：浙江省余姚市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数

    （1）李洋得了90分，应记作多少？

    （2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？

    （3）李洋和刘红相差多少分？

    (1)+4；(2)81；（3）9. 【解析】试题分析：（1）90-86即可； （2）86-5即可； （3）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可． 试题解析：（1）90-86=+4； （2）86-5=81； （3）90-81=9．

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    科目：初中数学 来源：海南省定安县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）

    A. 与 B. 与 C. 3mn与－4nm D. －0.5ab与abc

    C 【解析】解：A．相同的字母是次数不同，选项错误； B．所含字母不同，选项错误； C．正确； D．所含字母不同，选项错误． 故选C．

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