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    方程(2-
    		3
    )x2-2(
    		3
    -1)x-6=0    的解为
     
    ．
    分析：先利用二次根式的运算，化二次项系数为1，然后分析一次项系数和常数项，用十字相乘法因式分解，可以求出方程的两个根．
    解答：解：方程两边同乘以2+
    		3
    ，则原方程变为：
    x2-2(1+
    		3
    )x-6(2+
    		3
    )=0
    由于-6(2+
    		3
    )=-3(4+2
    		3
    )=-3[(
    		3
    )2+2
    		3
    +1]=-3(
    		3
    +1)2
    ∴x2-(1+
    		3
    )x-3(
    		3
    +1)2=0
    即[x+(
    		3
    +1)][x-3(
    		3
    +1)]=0
    ∴x1=-(
    		3
    +1)，x2=3(
    		3
    +1)
    故答案是：-（
    		3
    +1），3（
    		3
    +1）．
    点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，先把方程的二次项系数化成1，然后再用十字相乘法因式分解，求出方程的根．
    练习册系列答案
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    已知关于x的方程(a-3)x2+
    		a-1
    x=3    为一元二次方程，则a的取值范围是
     

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    13、已知一直角三角形的三边长为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2-1）-2x+b（x2+1）=0的根的情况为（　　）

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    10、阅读理解：解方程x2-|x|-2=0解：（1）当x≥0时，原方程可以化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1＜0（不合题意，舍去）；（2）当x＜0时，原方程可以化为x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1＞0（舍去）．∴原方程的解为x1=2，x2=-2．那么方程x2-|x-1|-1=0的解为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：
    （1）例：解方程x2-|x|-2=0．
    解：当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0．
    解得：x1=2，x2=-1（不合题意．舍去）
    当x＜0时，原方程可化为x2+x-2=0．
    解得：x1=-2，x2=1（不合题意．舍去）
    ∴原方程的解是x1=2，x1=-2．
    （2）请参照上例例题的解法，解方程x2-x|x-1|-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网活用知识，解决问题．
    （1）轮船顺水航行40千米所需时间和逆水航行30千米所需时间相等，已知水流速度为3千米/小时，求轮船在静水中的速度．
    （2）将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，设较短的直角边为1
    ①四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由
     
    ；
    ②将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D③位置，四边形ABC1D1是平行边边形吗？说明你的结论和理由
     
    ；
    ③在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当B的移动距离为
     
    四边形ABC1D1为矩形，其理由是
     
    ．

    （3）阅读理解：
    解方程x4-3x2+2=0，设x2=y，则原方程可分为y2-3y+2=0，解得：y1=2，y2=1．
    （1）当y=2时，x2=2，解得x=±
    		2
    ；
    （2）当y=1时，x2=1，解题x=±1，故原方程的解是：x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=1，x4=-1，请利用以上方法解方程：（x2-2x）2-2x2+4x-3=0．

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