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如图,抛物线交x轴于A,B两点(点A在点B的右侧),交y轴于点

C,顶点为D,对称轴分别交x轴、AC于点E、F,点P是射线DE上一动点,过点P作AC的平行线

MN交x轴于点H,交抛物线于点M,N(点M位于对称轴的左侧).设点P的纵坐标为t..

(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标.

(2)当点P位于EF的中点时,求点M的坐标.

(3)① 点P在线段DE上运动时,当时,求t的值.

② 点Q是抛物线上一点,点P在整个运动过程中,满足以点C,P,M,Q为顶点的四边形是平行

四边形时,则此时t的值是 (请直接写出答案).

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(1)求证:AE=DF;

(2)如图2,连接EF,

①是否存在t,使得四边形AEFD为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由

②连接DE,当△DEF是直角三角形时,求t的值

图1 图2 备用图 备用图

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