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    如图，平面直角坐标系中，将含的三角尺的直角顶点落在第二象限，其斜边两端点、分别落在轴、轴上，且．

    （）若．

    ①求点的坐标．

    ②若点向右滑动，求点向上滑动的距离．

    （）点、分别在轴、轴上滑动，则点于点的距离的最大值__________ ．（直接写出答案）

    （1）①（， ）；②2；（2）6． 【解析】试题分析：（）①过点作轴，垂直为，利用含30°角的直角三角形的性质进行解答即可； ②设向右滑行到点，则向上滑行到点，根据点A向右滑行的距离求出的长，再利用勾股定理求出OB′的长，用OB′-OB即可得； （2）取中点，连结， ，当O、C、E三点共线时OC最大，此时四边形AOBC是矩形. 试题解析：（）①过点作轴，垂直为，在中， ， ...
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    科目：初中数学 来源：新疆乌鲁木齐市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    先化简，再求值： ，其中．

    3 【解析】试题分析：去括号，合并同类项后把数值代入进行计算即可. 试题解析：原式=2x2-2y2-3x2y2-3x2+3x2y2+3y2=-x2+y2， 当时，原式=3.

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    科目：初中数学 来源：江苏省东部分校2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    【探索新知】

    如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“妙分线”．

    【解决问题】

    （1）如图2，若∠MPN= ，且射线PQ是∠MPN的“妙分线”，则∠NPQ= ____ ．（用含的代数式表示出所有可能的结果）

    【深入研究】

    如图2，若∠MPN=54°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，当PQ与PN成时停止旋转，旋转的时间为t秒．

    （2）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“妙分线”．

    （3）若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度顺时针旋转，并与PQ同时停止．请求出当射线PQ 是∠MPN的“妙分线”时t的值．

    （）， ， ；（）， ， ；（）， ， . 【解析】试题分析：（1）分3种情况，根据妙分线定义即可求解； （2）分3种情况，根据妙分线定义即可求解； （3）分3种情况，根据妙分线定义即可求解． 试题解析：【解析】 （1）∵∠MPN=α，∴∠MPQ=α或α或α； 故答案为： α或α或α； （2）依题意有 ①8t=54+×54，解得t=； ②8t=2×...

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    科目：初中数学 来源：江苏省东部分校2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，那么输出的结果是________．

    44 【解析】【解析】 根据题意得：（﹣3）2=9＜12，可得（9+2）×4=44，故答案为：44．

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    科目：初中数学 来源：江苏省东部分校2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    对如图变化描述正确的是（ ）．

    A. 平移、翻折、旋转 B. 平移、旋转、翻折

    C. 翻折、平移、旋转 D. 翻折、旋转、平移

    C 【解析】【解析】 第一个图变到第二个图是翻折，第二个图变到第三个图是平移，第三个图变到第四个图是旋转．故选C．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州富阳2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型：解答题

    解不等式：

    （）；（）．

    （1）x＜5；（2）x≤． 【解析】试题分析：（1）按移项、合并同类项的过程进行求解即可； （2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的过程进行求解即可. 试题解析：（）， 3x-2x<4+1， x<5； （）， ， ， -15x-6x≥8-3， -21x≥5， .

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州富阳2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型：单选题

    如图所示，加固钢架，最多只能焊上根等长的钢条： ， ， ， ，且，则的取值范围是（　　）

    A. B.

    C. D.

    B 【解析】由题意，得若，则无法焊接第根钢条，设， ∵， ∴， ∴，同理， ∴， ∴，∴，又钢架可以焊根等长的钢条， ∴，即， ∴， 综上， 故选．

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    科目：初中数学 来源：江苏省泰兴市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF．

    证明见解析． 【解析】试题分析：由已知可得到∠B=∠C，BD=DC，∠BED=∠CFD=90°从而利用AAS判定△ABD≌△ACD即可得到DE=DF． 试题解析：【解析】 ∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵D是BC的中点，∴BD=DC ，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，在△ABD和△ACD中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=DC，∴△ABD≌△ACD（AA...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学上册 第七章 平行线的证明 单元测试 题型：单选题

    下列说法中正确的是( )

    A. 原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题

    B. 原命题是真命题,则它的逆命题不是命题

    C. 每个定理都有逆定理

    D. 只有真命题才有逆命题

    A 【解析】原命题是真命题,则它的逆命题不是命题 是错误的，原命题的逆命题依然有条件和结论两部分，依然是命题。 每个定理都有逆定理是错误的，原命题是定理，但逆命题不一定是定理，不能称为逆定理。 只有真命题才有逆命题是错误的，假命题也有逆命题。 A正确

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