若一个三角形三边之比为3:5:7.与它相似的三角形的最长边的长为21.则最短边的长为A. 15 B. 10 C. 9 D. 3 C [解析] 试题分析:设最短边的长为x.根据相似三角形的性质即可列方程求解. 设最短边的长为x.由题意得解得故选C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为

A. 15 B. 10 C. 9 D. 3

C 【解析】试题分析：设最短边的长为x，根据相似三角形的性质即可列方程求解. 设最短边的长为x，由题意得解得故选C.

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②③④ 【解析】【解析】时，，时，，时，， ①不是二次函数，故①错误； ②时，，即，可得，∴，故②正确； ③ ，当时，，值与无关，时，，值与无关，故③正确； ④将、和的图画到同一坐标系中可得，当时，，故④正确．故答案为：②③④．

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某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大树CD的高度？（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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用一块长方形的铁片，把它的四个角各自剪去一个边长是4cm的小方块，然后把四边折起来做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，则盒子的容积y（cm3）与铁片宽x（cm）的函数关系式为________．

y=8x2﹣96x+256（x＞8）【解析】试题解析：盒子的长为2x-2×4=2x-8，宽为x-2×4=x-8．则容积：y=8x2-96x+256（x＞8）．故答案为：y=8x2-96x+256（x＞8）．

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如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边长为39，那么较大的三角形的面积为（　　）

A. 90 B. 180 C. 270 D. 540

C 【解析】试题解析：∵52+122=132， ∴三边长为5、12、13的三角形是直角三角形，面积=×5×12=30，两个三角形的相似比为，则两个三角形的面积比为（）2=， ∴较大的三角形的面积为30×9=270，故选C．

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已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）

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C 【解析】试题分析：△ABC是等腰三角形，底角是75°，则顶角是30°，看各个选项是否符合相似的条件．【解析】 ∵由图可知，AB=AC=6，∠B=75°， ∴∠C=75°，∠A=30°， A、三角形各角的度数分别为75°，52.5°，52.5°， B、三角形各角的度数都是60°， C、三角形各角的度数分别为75°，30°，75°， D、三角形...