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    如果△DEF绕一点O旋转90°后得到△ABC，则△AOD的形状是________，如果是旋转60°，则△AOD的形状是________．

    答案：等腰直角三角形,等边三角形
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知：有两块完全相同的含45°角的三角板，如图1，将Rt△DEF的直角顶点D放在Rt△ABC斜边AB的中点处，这时两块三角板重叠部分△DBC的面积是△ABC的面积的
     
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    （2）如图2，点D不动，将Rt△DEF绕着顶点D旋转α（0°＜∠α＜90°），这时两块三角板重叠部分为任意四边形DNCM，这时四边形DNCM的面积是△ABC的面积的
     
    ；
    （3）若Rt△DEF的顶点D在AB上移动（不与点A、B重合），且两条直角边与Rt△ABC的两条直角边相交，是否存在一点，使得两块三角板重叠部分的面积是Rt△ABC的面积的
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    ？如果存在，请在图3中画出此时的图形，并说明点D在AB上的位置；如果不存在，说明理由．
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    科目：初中数学 来源：2008年北京市延庆县初三一模数学试卷 题型：059

    (1)已知：有两块完全相同的含45°角的三角板，如图，将Rt△DEF的直角的＝顶点D放在Rt△ABC斜边AB的中点处，这时两块三角板重叠部分△DBC的面积是△ABC的面积的________；

    (2)如图，点D不动，将Rt△DEF绕着顶点D旋转α(0°＜∠α＜90°)，这时两块三角板重叠部分为任意四边形DNCM，这时四边形DNCM的面积是△ABC的面积的________；

    (3)若Rt△DEF的顶点D在AB上移动(不与点A、B重合)，且两条直角边与Rt△ABC的两条直角边相交，是否存在一点，使得两块三角板重叠部分的面积是Rt△ABC的面积的，如果存在，请在图中画出此时的图形，并说明点D在AB上的位置．如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）已知：有两块完全相同的含45°角的三角板，如图1，将Rt△DEF的直角顶点D放在Rt△ABC斜边AB的中点处，这时两块三角板重叠部分△DBC的面积是△ABC的面积的______；
    （2）如图2，点D不动，将Rt△DEF绕着顶点D旋转α（0°＜∠α＜90°），这时两块三角板重叠部分为任意四边形DNCM，这时四边形DNCM的面积是△ABC的面积的______；
    （3）若Rt△DEF的顶点D在AB上移动（不与点A、B重合），且两条直角边与Rt△ABC的两条直角边相交，是否存在一点，使得两块三角板重叠部分的面积是Rt△ABC的面积的数学公式？如果存在，请在图3中画出此时的图形，并说明点D在AB上的位置；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008年北京市延庆县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知：有两块完全相同的含45°角的三角板，如图1，将Rt△DEF的直角顶点D放在Rt△ABC斜边AB的中点处，这时两块三角板重叠部分△DBC的面积是△ABC的面积的______；
    （2）如图2，点D不动，将Rt△DEF绕着顶点D旋转α（0°＜∠α＜90°），这时两块三角板重叠部分为任意四边形DNCM，这时四边形DNCM的面积是△ABC的面积的______；
    （3）若Rt△DEF的顶点D在AB上移动（不与点A、B重合），且两条直角边与Rt△ABC的两条直角边相交，是否存在一点，使得两块三角板重叠部分的面积是Rt△ABC的面积的？如果存在，请在图3中画出此时的图形，并说明点D在AB上的位置；如果不存在，说明理由．

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