科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级数学第二学期3月阶段检测 题型：解答题
如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。
（1）求证：OP=OQ；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。
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科目：初中数学 来源：山东省庆云县九校2017-2018学年八年级4月联合考试数学试卷 题型：单选题
如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，EC的长（ ）
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
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科目：初中数学 来源：2018年内蒙古鄂尔多斯市东胜区中考数学一模试卷 题型：解答题
某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．根据公司信息部的报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）
（1）求正比例函数和二次函数的解析式；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
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科目：初中数学 来源：2018年内蒙古鄂尔多斯市东胜区中考数学一模试卷 题型：填空题
如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为______．
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科目：初中数学 来源：2018年咸宁市数学中考模拟试卷 题型：解答题
已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
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科目：初中数学 来源：句容市崇明片2017-2018学年第二学期第一次学情检测数学试卷 题型：填空题
如图，在Rt△ ABC中，AD是斜边BC边上的中线，G是△ABC重心，如果BC=6, 那么线段AG的长为 ．
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，那么该斜坡的坡角为_____度．
=_____．