Question

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，AB＝8 cm，BC＝26 cm，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1 cm速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3 cm的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s，t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)当四边形PQCD为平行四边形时[见图(1)]， 　　易知PD∥CQ， 　　则需要PD＝CQ， 　　设时间为t s，则AP＝t、CQ＝3t， 　　所以DP＝24－t， 　　所以24－t＝3t，得t＝6． 　　(2)见图(2)，PQ＝CD较难表示出来，故要有效利用已知数值． 　　作PM⊥BC于M，DN⊥BC于N，可知NC＝2 cm． 　　易证△PQM≌△DCN，可得CQ＝24－t＋2＋2＝28－t， 　　可得28－t＝3t，得t＝7．