已知四边形ABCD是平行四边形.下列结论中正确的有( )①当AB＝BC时.它是菱形, ②当AC⊥BD时.它是菱形,③当∠ABC＝90°时.它是矩形, ④当AC＝BD时.它是正方形．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C [解析]①根据邻边相等的平行四边形是菱形可知:四边形ABCD是平行四边形.当AB=BC时.它是菱形正确, ②∵四边形ABCD是平行四� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有( 　)

①当AB＝BC时，它是菱形； ②当AC⊥BD时，它是菱形；

③当∠ABC＝90°时，它是矩形； ④当AC＝BD时，它是正方形．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】①根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形正确； ②∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC⊥BD， ∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD， ∴四边形ABCD是菱形，故②正确； ③根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知③正确； ④根据对角线相等的平行四边形是矩形可知...

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如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′．若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

该铁塔的高AE为58米．【解析】试题分析：根据楼高和山高可求出EF，继而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根据CF=BD可建立方程，解出即可．试题解析：如图，过点C作CF⊥AB于点F．设塔高AE=x，作CF⊥AB于点F，则四边形BDCF是矩形， ∴CD=BF=30m，CF=BD， ∵在Rt△ADB中，∠ADB=45°， ...

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若二元一次方程组的解为则a－b＝（　　）

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D 【解析】把解代入方程组有,解得, 所以a－b＝. 故选D.

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在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为_____．

5 【解析】试题解析：根据题意可知OB=OC，∠OBE=∠OCF， ∵OE⊥OF， ∴BE=CF，中， EF=5. 故答案为：5.

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若方程3（x﹣7）（x﹣2）=k的根是7和2，则k的值为（　　）

A. 0 B. 2 C. 7 D. 2或7

A 【解析】试题解析：把或代入方程中去，得故选A.

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如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式．

（2）求△AOB的面积．

（3）比较y1和y2的大小．

（1），y=﹣x﹣1；（2）1.5；（3）当x＜﹣2或0＜x＜1时，y1＞y2；当﹣2＜x＜0或x＞1时，y1＜y2．【解析】试题分析: （1）把A的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出反比例函数的解析式，把B的坐标代入求出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数y1=kx+b即可求出函数的解析式；（2）求出C的坐标，求出△AOC和△BOC的面积，即可求出答案；（3）根据函数的...