如图1.E是直线AB.CD内部一点.AB∥CD.连接EA.ED．(1)探究猜想:①若∠A=30°.∠D=40°.则∠AED等于多少度?②若∠A=20°.∠D=60°.则∠AED等于多少度?③猜想图1中∠AED.∠EAB.∠EDC的关系并证明你的结论．(2)拓展应用:如图2.线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E.与边CD 交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域.P是位于以上两个区题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？

③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

（2）拓展应用：如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）．

（1）①70°；②80°；③∠AED=∠EAB+∠EDC；（2）p点在区域①时，∠PEB+∠PFC+∠EPF=360° ；p点在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC 【解析】试题分析：（1）①根据图形猜想得出所求角度数即可； ②根据图形猜想得出所求角度数即可； ③猜想得到三角关系，理由为：延长AE与DC交于F点，由AB与DC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再利用外角性质及...

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解方程：

（1）x2﹣2x﹣8=0（用因式分解法）

（2）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2．

（1）x1=4，x2=﹣2；（2）x1=3，x2=4．【解析】试题分析：（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．试题解析：（1）分解因式得：（x﹣4）（x+2）=0，可得x﹣4=0或x+2=0，解得：x1=4，x2=﹣2；（2）方程整理得：x2﹣7x+12=0，分解因式得：（x﹣3）（x﹣4）=0， ...

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﹣8的立方根与4的平方根的和是（　　）

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|﹣4|=_____．

4 【解析】-4的绝对值是指数轴上表示数-4的点到原点的距离，所以|-4|=4，故答案为：4.

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单项式4xy2z3的次数是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

D 【解析】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，1+2+3=6，故选D.

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科目：初中数学 来源：山东省东营市河口区2017－2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷 题型：解答题

（1）解方程组

（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．

(1) ;(2) 不等式组的解集为﹣2≤x＜;不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3 【解析】试题分析：（1）利用代入消元法求解即可；（2）分别求解两个不等式，取其解集的公共部分，再去所有非负整数解即可. 试题解析：（1）方法一：①×2得：6x﹣2y=10③， ②+③得：11x=33，x=3．把x=3代入①得：9﹣y=5，y=4．所以方法二：由...