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    如图，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】∵∠ABC的平分线交CD于点F， ∴∠ABE=∠CBE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB， ∴∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E， ∴CF=BC=AD=8，AE=AB=12， ∵AD=8， ∴DE=4， ∵DC∥AB， ∴， ∴， ∴EB=6， ∵CF=CB，CG⊥BF， ∴BG=BF=2...
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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册4.3.3探索三角形全等的条件练习 题型：解答题

    如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。

    （1）求证：AC=DB；

    （2）如图2，E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行，BF和CE会相等吗？请证明你的结论。

    （1）证明见解析（2）BF=CE 【解析】试题分析： （1）由∠ABC=∠DCB，AB=DC结合BC=CB即可证得：△ABC≌△DCB，从而可得AC=DB； （2）由题意可得AE=DF，从而可得AF=DE，由AD∥BC结合∠ABC=∠DCB，易得∠BAD=∠CDA，再结合AB=DC即可证得△BAF≌△CDE，从而可得BF=CE. 试题解析： （1）在△ABC和△DCB...

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    科目：初中数学 来源：北师大新版八年级数学下册《第2章 一元一次不等式（组）》2016年单元测试卷（山东省）（解析版） 题型：单选题

    如果不等式组有解，那么m的取值范围是（　　）

    A. m＞5 B. m≥5 C. m＜5 D. m≤8

    C 【解析】∵不等式组有解， ∴m＜5． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》单元检测题 题型：解答题

    已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

    （1）求证：△ABF≌△CDE；

    （2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

    （1）证明见解析；（2）50°． 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠DCE，证出∠AFB=∠1，由AAS证明△ABF≌△CDE即可；（2）由（1）得∠1=∠DCE=65°，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果． 试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D， ∴∠1=∠DCE...

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》单元检测题 题型：单选题

    如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（ ）

    A．4 B．8 C．2 D．4

    D． 【解析】 试题分析：在RT△ABF中，∠AFB=90°，AD=DB，DF=4，利用直角三角形斜边中线性质可得AB=2DF=8，再由AD=DB，AE=EC，可得DE∥BC，∠ADE=∠ABF=30°，所以AF=AB=4，由勾股定理可得BF=4．故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》单元检测题 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（ ）

    A．5 B．7 C．8 D．10

    D． 【解析】 试题分析：∵AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，∴DE=AB=2，DF=BC=3，DE∥BF，DF∥BE，∴四边形BEDF为平行四边形，∴四边形BEDF的周长为：2×2+3×2=10，故选D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第六章《平行四边形》检测题B 题型：解答题

    已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

    四边形ABFC是平行四边形；证明见解析. 【解析】 试题分析：易证△ABE≌△FCE（AAS），然后利用一组对边平行且相等可判断四边形ABFC是平行四边形. 试题解析：四边形ABFC是平行四边形；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵E是BC的中点， ∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS）；∴AB=CF，又∵AB∥CF，∴四边形AB...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第六章《平行四边形》检测题B 题型：单选题

    在?ABCD中，AB=3，BC=4，当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（　　）

    ①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

    B 【解析】根据题意得：当?ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形， ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD， ∴AC==5， ①正确，②正确，④正确；③不正确； 故选：B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第二章《二次函数》 强化训练 题型：填空题

    如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为　 　．

    （1+，2）或（1﹣，2）． 【解析】【解析】 ∵△PCD是以CD为底的等腰三角形，∴点P在线段CD的垂直平分线上，如图，过P作PE⊥y轴于点E，则E为线段CD的中点，∵抛物线与y轴交于点C，∴C（0，3），且D（0，1），∴E点坐标为（0，2），∴P点纵坐标为2，在中，令y=2，可得，解得x=，∴P点坐标为（，2）或（，2），故答案为：（，2）或（，2）．

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