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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在△ABC中，CD是高线，且CD将∠ACB分成和的两个小角，试依此判别△ABC的形状．

    答案：
    解析：

    　　答案：在△ABC中，CD是高线，且∠ACD＝，∠BCD＝．故在Rt△ACD中，∠CDA＝，∠ACD＝，所以∠A＝．

    　　在Rt△BCD中，∠BDC＝，∠BCD＝，所以∠B＝．

    　　由此可知△ABC为锐角三角形．

    　　剖析：利用高的定义及直角三角形两锐角互余可求出问题的解．


    提示：

    　　方法提炼：

    　　利用直角三角形两锐角互余是解本题关键．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线．若AC=15，BC=20，CD=12，则CE的长等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC．
    （1）已知∠A=30°，求∠ACB的度数；
    （2）已知∠A=40°，求∠ACB的度数；
    （3）已知∠A=x°，求∠ACB的度数；
    （4）请你根据解题结果归纳出一个结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠B=40°，求∠BDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，且DA=DB=DC，
    （1）若∠A=30°，求∠ACB的度数；
    （2）若∠A=40°，求∠ACB的度数；
    （3）试改变∠A的度数，计算∠ACB的度数，你有什么启发？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，CD是AB边上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．试判断FG与AB的位置关系，并说明理由．
    解：FG⊥AB，理由：
    ∵∠DEB=∠ACB（已知）
    ∴
    DE∥AC
    DE∥AC
    （同位角相等，两直线平行）
    ∴∠1=∠3（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠1+∠2=180°（已知）
    ∴∠3+∠2=180°（
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴
    FG∥CD
    FG∥CD
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ∵CD是AB上的高（已知）
    ∴∠CDA=90°（
    三角形高的定义
    三角形高的定义
    ）
    ∴
    ∠FGD
    ∠FGD
    =∠CDA（两直线平行，同位角相等）
    ∴FG⊥AB（
    垂直的定义
    垂直的定义
    ）

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