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    已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，联结MF交线段AD于点P，联结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，

    (1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；

    (2)当△NPF的面积为32时，求x的值；

    (3)以P为圆心，AP为半径的圆能否与以G为圆心，GF为半径的圆相切，若能请求x的值，若不能，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵正方形BEFG、正方形DMNK、正方形ABCD

    　　∴∠E＝∠F＝90°，AE//MC，MC//NK

    　　∴AE//NK　∴∠KNA＝∠EAF

    　　∴　(2分)

    　　∴即　(1分)

    　　∴　(2分)

    　　(2)由(1)可知：∴

    　　∵正方形DMNK　∴∴

    　　∴　(2分)

    　　∴　(1分)

    　　∴　(1分)

    　　∴∴　(1分)

    　　(3)联结PG，延长FG交AD于H点，则．

    　　易知：；；．　(1分)

    　　①当两圆外切时，在中，即　(1分)

    　　解得：(负值舍去)

    　　②当两圆内切时，在中，即，

    　　方程无解　(1分)

    　　所以，当时，这两个圆相切．


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    （1）求点A、E的坐标；
    （2）若y=-
    6
    		3
    7
    x2+bx+c过点A、E，求抛物线的解析式；
    （3）连接PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．

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    1
    2
    a    长为半径作
    DE
    ，
    EF
    ，
    FD
    ，求阴影部分的面积．

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