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    关于x的方程
    x+m
    x-3
    =m（m≠1）的解是______．
    去分母，得x+m=mx-3m，
    移项，得mx-x=4m，
    合并同类项，得（m-1）x=4m，
    化系数为1，得x=
    4m
    m-1
    ，
    故答案为：x=
    4m
    m-1
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个袋中有3个形状大小完全相同的小球，编号为1、2、3，先任取一个，将其编号记为m，再从剩下的两个中任取一个，将其编号记为n．
    （1）请用树形图或列表法求出两数之和不超过4的概率；
    （2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个相等实数根的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：?ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+
    m
    2
    -
    1
    4
    =0的两个实数根．
    （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
    （2）若AB的长为2，那么?ABCD的周长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•海淀区）关于x的方程x2-mx-
    34
    m-1=0①与2x2-（m+6）x-m2+4=0②，若方程①的两个实数根的平方和等于方程②的一个整数根，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，
    所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得
    (
    y
    2
    )2+
    y
    2
    -3=0
    化简，得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    （1）已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为
    y2+3y-9=0
    y2+3y-9=0

    （2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
    （3）已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程x2+mx-2=0的一个解为x=2，则m的值为
    -1
    -1
    ．

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