Question

解方程（1）4x²﹣8x﹣5=0（用配方法）  
（2）4x²﹣25=0（用因式分解法）

Answer 1

解：（1）把方程4x²﹣8x﹣5=0的常数项移到等号的右边，
得到4x²﹣8x=5，
把二次项的系数化为1得：x²﹣2x=，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，
得到x²﹣2x+1=+1=；
配方得（x﹣1）²=，
∴x﹣1=±，
∴x₁=1+=，
x₂=1﹣=﹣；
（2）原方程可化为：（2x）²﹣52=0，
将方程的左边分解为两个一次因式的乘积，
得到：（2x+5）（2x﹣5）=0，
令每个因式分别为零，得到2x﹣5=0，2x+5=0，
∴x₁=，x₂=﹣．