练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．

    （1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．

    ①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；

    （2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求的值（用含m、α的式子表示）．

    【解析】 （1）①证明：由旋转性质可知，∠DBE=∠ABC=60°，BD=AB。 ∴△ABD为等边三角形。∴∠DAB=60°。∴∠DAB=∠ABC。 ∴DA∥BC。 ②猜想：DF=2AF。证明如下： 如答图1所示，在DF上截取DG=AF，连接BG， 由旋转性质可知，DB=AB，∠BDG=∠BAF， ∵在△DBG与△ABF中，DB=AB，∠BDG=∠BAF，DG...
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质（1）测试 题型：解答题

    如图，已知二次函数的图象的顶点为A．二次函数的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数的图象的对称轴上．

    （1）求点A与点C的坐标；

    （2）当四边形AOBC为菱形时，求函数的关系式．

    （1）C（2，0）；（2）. 【解析】试题分析：（1）二次函数y=ax2+bx的顶点在已知二次函数抛物线的对称轴上，可知两个函数对称轴相等，因此先根据已知函数求出对称轴．根据函数解析式得出顶点A的坐标与对称轴，故可得出二次函数y=ax2+bx关于x=1对称，且函数与x轴的交点分别是原点和C点，所以点C和点O关于直线l对称，故可得出点C的坐标； （2）因为四边形AOBC是菱形，根据菱形性...

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2017年秋人教版数学九年级上册 第23章 旋转 全章测试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点， 将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是 （ ）

    A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

    A 【解析】试题分析：根据旋转得到AD=CF，AD∥CF，则四边形ADCF为平行四边形，根据AC=BC，D为中点则∠ADC=90°，则四边形ADCF为矩形.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：广东省深圳外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    下列说法正确的是（ ）

    A. 过原点的直线都是正比例函数 B. 正比例函数图象经过原点

    C. y=kx是正比例函数 D. y=3+x是正比例函数

    B 【解析】A.y轴是过原点的直线，但不是正比例函数，所以A错误； B.正确； C.当k=0时，不是正比例函数； D.是一次函数. 故选B.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：广东省深圳外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    若点P（x，5）在第二象限内，则x应是（ ）

    A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 有理数

    B 【解析】在第二象限时，横坐标＜0，纵坐标＞0，因而就可得到x＜0，即可得解． 【解析】 ∵点P（x，5）在第二象限， ∴x＜0，即x为负数． 故选B． “点睛”解决本题解决的关键是熟记在各象限内点的坐标的符号，第一象限点的坐标符号为（+，+），第二象限点的坐标符号为（-，+），第三象限点的坐标符号为（-，-），第四象限点的坐标符号为（+，-）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 23.1图形的旋转（1）测试 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为______．

    2a 【解析】试题分析：：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，∴∠B=90°-α，由旋转的性质可得：CB=CD， ∴∠CDB=∠B=90°-α，∴∠BCD=180°-∠B-∠CDB=2α．即旋转角的大小为2α．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 23.1图形的旋转（1）测试 题型：填空题

    如图，Rt△ABC的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为_____．

    8 【解析】∵Rt△A′B′C′是由Rt△ABC绕点O顺时针旋转得到的， ∴斜边A′B′=AB=16， 又∵C′D是斜边A′B′上的中线， ∴C′D= A′B′=8.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：人教版八年级上册数学第13章13.3《等腰三角形》 题型：填空题

    等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是 ．

    35°． 【解析】 试题分析：题中没有指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解． 【解析】 ①当这个角是顶角时，底角=（180°﹣110°）÷2=35°； ②当这个角是底角时，另一个底角为110°，因为110°+110°=240°，不符合三角形内角和定理，所以舍去． 故答案为：35°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 22.3实际问题与二次函数（1）测试 题型：填空题

    小亮同学想在房子附近开辟一块绿化场，现共有a米长的篱笆材料，他设计了两种方案：一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地，那么选用哪一种方案围成的场地面积较大________（填序号）．

    ② 【解析】设正方形的边长为b米,则4b=a,所以, 所以正方形的面积 (平方米), 因为所以, 所以 (平方米), 因为, 所以, 所以围成圆形场地面积较大,故答案为:②.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案