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    如图，直线∥，直线分别与直线、交于点、，平分，交于点．若，则的度数为

    A．                 B． 

    C．                 D．

     

    【答案】

    B

    【解析】∵AB∥CD，

    ∴∠BEG+∠EGD=180°，

    又∵

    ∴∠BEG=64°；

    ∵EG平分∠BEF，

    ∴∠BEF =2∠BEG =128°，

    ∴∠EFD=180°-∠BEF=52°．

    故∠EFD的度数为52°．

    故选B

     

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    精英家教网如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
    （1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
    （2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
    （3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？

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    5、如图，直线a和直线b互相垂直，O为垂足，F，E分别是直线a和b上的两个固定的点，且∠EFO=30°，M是一动点，并可以在直线a、b上任意移动，那么在点M移动的过程中，以M，E，F为顶点的等腰三角形的个数有（　　）

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    在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题：
    点P是正方形ABCD内的一点，过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N，使点P是线段MN的三等分点，这样的直线能够画几条？
    经过思考，甲同学给出如下画法：
    如图1，过点P画PE⊥AB于E，在EB上取点M，使EM=2EA，画直线MP交AD于N，则直线MN就是符合条件的直线l．
    根据以上信息，解决下列问题：
    （1）甲同学的画法是否正确？请说明理由；
    （2）在图1中，能否画出符合题目条件的直线？如果能，请直接在图1中画出；
    （3）如图2，A1，C1分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点，且A1C1∥AD．当点P在线段A1C1上时，能否画出符合题目条件的直线？如果能，可以画出几条？
    （4）如图3，正方形ABCD边界上的A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2都是所在边的三等分点．当点P在正方形ABCD内的不同位置时，试讨论，符合题目条件的直线l的条数的情况．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
    （1）求点C的坐标；
    （2）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知直线y=kx与抛物线y=-
    4
    27
    x2+
    22
    3
    交于点A（3，6）．
    （1）求k的值；
    （2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
    （3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？

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