Question

一次篮球锦标赛，每个队都进行了3场比赛后，有6个队被淘汰，剩下的队进行单循环赛，共进行了33场比赛，则共有

 

个队．

Answer 1

分析：设共有x队进行了比赛，每个队都进行了3场共

3x

2

场，剩下的（x-6）个队进行单循环赛共

(x-6)(x-7)

2

场，由此列方程解答即可．

解答：解：设共有x队进行了比赛，根据题意列方程得，

3x

2

+

(x-6)(x-7)

2

=33，
解得x₁=12，x₂=-2（不合题意舍去），
答：共进行了33场比赛，共有，12个队．
故答案为：12．

点评：此题主要利用n个队进行单循环赛场次的计算方法：

n(n-1)

2

（因为场数重复了一次，即除以2），以及运用一元二次方程解答实际问题．