Question

已知a是方程

x

x-1

-

2

1+x

=

4

x2-1

的根，求

a2-4

a-2+4

的值．

Answer 1

分析：先解分式方程，从而确定a的值，然后代入可得出所求分式的值．

解答：解：方程两边都乘以（x-1）（x+1）并整理得x²-x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=-1，经检验x=-1是原方程的增根，
故可得方程的根是x=2，即a=2，
当a=2时，

a2-4

a-2+4

=0．

点评：本题考查了分式方程的解，注意先化为整式方程再求解，不要忘了分式方程需要检验．