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    关于x的方程
    2x
    x-2
    +
    3m
    2-x
    =3    有增根，则m=
    4
    3
    4
    3
    ．
    分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
    解答：解：方程两边都乘（x-2），得
    2x-3m=3（x-2），
    ∵原方程有增根，
    ∴最简公分母x-2=0，即增根是x=2，
    把x=2代入整式方程，得m=
    4
    3
    ．
    故答案为：
    4
    3
    ．
    点评：考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
    ①根据最简公分母确定增根的值；
    ②化分式方程为整式方程；
    ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    2x
    x-2
    -1=
    m
    2-x
    的解为正数，求m的取值范围
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2006•寿光市模拟）（A）用去分母方法解关于x的方程
    2x
    x+1
    -
    x+m
    x+1
    =4时无解，则m=
    -1
    -1

    （B）函数y=mx2-4x+1的图象与x轴有交点，则m的范围是
    m≤4
    m≤4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当m=
    6
    6
    时，关于x的方程
    2x
    x-3
    =1+
    m
    x-3
    会产生增根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：
    y+1
    y-1
    -
    4
    y2-1
    =1．
    （2）关于x的方程
    2x
    x-2
    +
    3-m
    2-x
    =3有增根，求m的值．

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