Question

y=________时，y²+5y与6互为相反数．

Answer 1

-2或-3
分析：根据相反数的定义得到y²+5y+6=0，方程左边分解因式得到（y+2）（y+3）=0，方程转化为两个一元一次方程y+2=0或y+3=0，然后解一次方程即可．
解答：∵y²+5y与6互为相反数，
∴y²+5y+6=0，
∴（y+2）（y+3）=0，
∴y+2=0或y+3=0，
∴y₁=-2，y₂=-3．
故答案为-2或3．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．