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    如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，点D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立.

    (1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

    (2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G.

    ①求证：BD⊥CF； ②当AB=4，AD=时，求线段BG的长.

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    聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？

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