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    如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，D是AB上的一点，AD＝2，在AC上是否存在一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ACB相似？如果存在，请求出AE的长；如果不存在，请说明理由．
    解：存在． 
     (1)若＝，则△ADE∽△ABC.解得AE=． 
     (2)若＝，则△ADE∽△ACB．解得AE= .  
    所以，当AE取或时，A、D、E三点组成的三角形  与△ABC相似．
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    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

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    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

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    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

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