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    “国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和个过滤网要花费元，买个空气净化器和个过滤网要花费元．

    （）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元？

    （）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤网．若某单位想要买个空气净化器和个过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由．

    （）一个空气净化器元，一个过滤网元；（）苏宁更合算. 【解析】试题分析：（1）设一个空气净化器元，一个过滤网元，根据等量关系：1个净化器+1个过滤网=2200，2个净化器+3个过滤网=4760，列方程组即可得解； （2）分别计算出在每一家需要花费的钱数，比较即可得. 试题解析：（）设一个空气净化器元，一个过滤网元， ， 则一个空气净化器元，一个过滤网元． （）国...
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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    （1）如图1，在一块宽为12m，长为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为180m2，求道路的宽；

    （2）现在对该矩形区域进行改造，如图2，在正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的．若道路与观赏亭的面积之和是矩形面积的，求道路的宽．

    【答案】（1）道路宽为2米；（2）道路的宽为1米．

    【解析】试题分析：（1）设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（20﹣x）（12﹣x）米2，进而即可列出方程，求出答案；

    （2）设道路的宽为x米，则正方形边长为4x，根据道路与观赏亭的面积之和是矩形面积的，列方程求解即可．

    试题解析：【解析】
    （1）设道路宽为x米，

    根据题意得：（20﹣x）（12﹣x）=180

    解得：x1=30（舍去），x2=2

    答：道路宽为2米；

    （2）设道路的宽为x米，

    则可列方程：x（12-4x）+x（20-4x）+16x2=×20×12，

    即：x2+4x-5=0，

    解得：x1=1，x2=-5（舍去），

    答：道路的宽为1米．

    点睛：考查了一元二次方程的应用，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．

    【题型】解答题
    【结束】
    10

    如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图.为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究.

    （1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；

    （2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）.

    （1）作图见解析；（2）∠ABM=30°． 【解析】分析：（1）将图4中的△ABE向左平移30cm，△CDF向右平移30cm，拼成如图中的平行四边形，此平行四边形即为图2中的四边形ABCD． （2）根据题意先求得AB=30cm，由纸带的宽为15cm，根据三角函数求得∠AMB=30°． 本题解析：（1）如图： （2）由图2的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底边周长，∴AB=3...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：解答题

    为建设“美丽乡村”，需要对某村居民的自来水管进行改造，该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需时间是规定天数的1.5倍如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天．

    (1)这项工程完成规定的时间是多少天？

    (2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3600元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成，则该工程施工费用是多少？

    (1)20天;(2) 121200元 【解析】试题分析： （1）设规定时间为天，则甲队单独做需要天，乙队单独做需要天，由“两队合作10天，再由乙队单独做5天可完成全部工程”可列出方程，解方程即可求得规定时间； （2）由（1）中所求结果可得甲、乙两队各自的工作效率，由此可计算出两队合作完成全部工程所需时间，结合“甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3600元”即可计...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：单选题

    若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）

    A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍

    B 【解析】,所以选B .

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：单选题

    下列运算正确的是（ ）

    A. 2a3·3a2=6a6 B. 4x3·2x5=8x8 C. 2x·2x5=4x5 D. 5x3·4x4=9x7

    B 【解析】A. ∵ 2a3·3a2=6a5 ，故不正确； B. ∵4x3·2x5=8x8 ，故正确； C. ∵2x·2x5=4x6 ，故不正确； D. ∵5x3·4x4=20x7 ，故不正确； 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级北师大版数学试卷（B卷） 题型：填空题

    定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是_____________,它是_______命题(填“真”或“假”).

    三边分别对应相等的两个三角形全等 真 【解析】定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是三边分别对应相等的两个三角形全等,它是真命题. 故答案是：三边分别对应相等的两个三角形全等； 真.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级北师大版数学试卷（B卷） 题型：单选题

    下列说法正确的是（ ）

    A. 某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖．

    B. 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式．

    C. 若甲数据的方差s 甲 2 ＝0.05，乙数据的方差s 乙 2 ＝0.1，则乙数据比甲数据稳定．

    D. 一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5．

    D 【解析】A选项：某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票中奖的可能性很大，但不是一定中奖，故本选项错误； B选项：为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项错误； C选项：方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故本选项错误； D选项：一组数据3,5,4,5,5,6,10的众数和中位数都是5，故本选项正确； 故选D．

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年七年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：填空题

    下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑦个图形中平行四边形的个数是_________.

    55 【解析】∵图②平行四边形有5个=22+2-1， 图③平行四边形有11个=32+3-1， 图④平行四边形有19=42+4-1， ∴第n个图有n2+n-1个平行四边形， ∴图⑦的平行四边形的个数为72+7-1=55， 故答案为：55.

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    科目：初中数学 来源：内蒙古呼和浩特市土默特左旗2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    先化简，再求值：2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+1，其中x=2，y=﹣．

    2 【解析】试题分析：去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值． 试题解析： 2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+1 =2xy2﹣[5x﹣6x+3﹣2xy2]+1 =2xy2﹣5x+6x﹣3+2xy2+1 =4xy2+x﹣2， 当x=2，y=﹣时，原式=2+2﹣2=2．

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